ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
36
Рис. 1.9
Пусть в начальный момент t = 0 точка имела координату х
0
и проекцию скорости на ось
х, равную x
0
.
A и β находим по формулам:
,
)(
22
2
00
2
0
nk
nxx
xА
tg(β)=x
0
(k
2
–n
2
)
1/2
/(
0
x
+nx
0
),
sin(β)=x
0
/A.
Частота затухающих колебаний:
k
=(k
2
–n
2
)
1/2
.
Период затухающих колебаний Т* представляет собой промежуток времени между
двумя последовательными прохождениями точки в одном направлении через положение
покоя (рис. 1.9):
T
*
=2π/ k
=2π/(k
2
–n
2
)
1/2
, (1.16)
где T = 2π/k период свободных колебаний этой же точки.
Формула (1.16) показывает, что период затухающих колебаний больше периода
свободных колебаний точки. Однако при небольшом сопротивлении это увеличение
незначительно. В случае небольшого сопротивления период затухающих колебаний можно
принимать равным периоду свободных колебаний.
Амплитудой затухающих колебаний называют наибольшие отклонения точки в ту и
другую сторону от положения покоя в течение каждого колебания.
Из последовательных значений переменной
амплитуды можно составить ряд (рис. 3.10): А
1
, А
2
, …, А
i
,
A
i + 1
, …A
n
.
Определим отношение последовательных членов ряда
A
i+1
и A
i
, соответствующих моментам времени t
i+ 1
= t
i
+T
*
/2 и
t
i
.
A
i+1
/A
i
=e
–nT*/2
.
Рис. 1.10
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 34
- 35
- 36
- 37
- 38
- …
- следующая ›
- последняя »
