ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
78
sin
cos
sin
cos
a
b
b
a
PR ,
отсюда получаем зависимость между величинами сил R и Р в виде
ctgctgPR
.
Примеры применения принципа возможных перемещений
к определению реакций связей
В статике обычно приходится определять реакции связей, действующие на систему, не
обладающую ни одной степенью свободы. Такой системой является каждое сооружение,
несущее нагрузку, так как оно должно быть неизменяемым и
неподвижно прикрепленным к земле. В этом случае принцип
освобождаемости от связей используют следующим образом.
Отбрасывают ту связь, реакцию которой требуется определить
.
Действие связи заменяют ее реакцией, которая переходит в
число задаваемых сил. При этом система, освобожденная от
одной связи (если она статически определима), получает одну
степень свободы. Системе сообщают возможное перемещение,
соответствующее этой степени свободы. Составляют уравнение
работ, в которое входят не только задаваемые силы, но и
реакция отброшенной связи. Из
этого уравнения сразу
определяют искомую реакцию.
Пример 1. Конструкция, образованная стержнями,
соединенными на концах шарнирами, удерживается в указанном
на рисунке (2.13, а) положении нитью АВ. Найти натяжение
нити, вызываемое грузом G, подвешенным в точке D (рис. 2.13).
Решение. Чтобы определить натяжение нити АВ, мысленно отбросим эту связь,
заменив ее действие на рассматриваемую систему реакциями Т’ и Т', приложенными в точках
А и В. После отбрасывания связи система получит одну степень свободы.
Сообщим этой системе возможное перемещение, переместив точку D вниз по
вертикали. Тогда вертикальные диагонали образованных стержнями ромбов
удлинятся на
одну и ту же величину δs. Возможные перемещения точек А, В, D будут:
0
A
S
; SS
B
; SS
D
4
.
Составим уравнение работ:
.4)(
,0
GSSGT
SGST
BD
DB
Пример 2. Пользуясь принципом возможных перемещений, определить усилия в
стержнях 4, 5, 7 вертикальной фермы, изображенной на рисунке 2.14, а.
Рис. 2.13
а б
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 76
- 77
- 78
- 79
- 80
- …
- следующая ›
- последняя »
