ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
79
Рис. 2.14
При определении усилий в стержнях фермы с помощью принципа возможных
перемещений все стержни фермы условно считают растянутыми, а истинный характер
усилия определяют по знаку ответа.
Для определения усилия в каком-либо стержне фермы этот стержень мысленно
отбрасывают. Действие стержня заменяют его реакциями, приложенными к
соответствующим узлам фермы и направленными от узлов
во внутрь стержня. Эти реакции
переходят в группу задаваемых сил, действующих на ферму. После удаления одного стержня
ферма получает одну степень свободы. Ферме сообщают возможное перемещение и
составляют уравнение работ.
В уравнение работ, кроме задаваемых сил, входит реакция удаленного стержня,
приложенная к узлу фермы, который получает возможное перемещение. На рисунке
под
буквами б, в, г пунктиром показаны части фермы, получившие возможные перемещения
после поочередного удаления стержней 4, 5, 7. Неизменяемые части фермы на этих рисунках
заштрихованы.
1. После удаления стержня 4 (рис. 2.14, б) часть фермы CDE получает возможность
поворачиваться вокруг точки Е. Сообщаем этой части возможное перемещение – поворот на
малый угол
δφ вокруг точки Е по движению часовой стрелки (можно было бы сообщить
поворот и в противоположную сторону). Учитывая, что работа силы при повороте тела равна
моменту силы относительно центра вращения, умноженному на угол поворота тела, и
положительна, если направление момента совпадает с направлением угла поворота, составим
уравнение работ задаваемых сил и
силы Т
4
./
,0
214
421
bbQaPT
bTbQaP
Знак минус показывает, что стержень 4 сжат.
2. После удаления стержня 5 (рис. 2.14, в) часть фермы KECDF получает одну степень
свободы. Параллелограмм KEDF без диагонали EF становится изменяемой фигурой.
Сообщаем части KECDF возможное перемещение – изменение углов параллелограмма
KEDF, т. е. поворот стержней КЕ и FD вокруг неподвижных точек К и F
на один и тот же
малый угол δφ.
Так как перемещения точек Е и D при этом равны по величине и совпадают по
направлению, то треугольник ECD перемещается поступательно.
Следовательно,
.SSSS
DCE
Составляем уравнение работ задаваемых сил и силы Т
5
:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 77
- 78
- 79
- 80
- 81
- …
- следующая ›
- последняя »
