ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
92
1
31
1
zz
z
IIII
.
Так как
31
1
zz
z
MM
сопрвр
,
то знаки угловых ускорений всех звеньев редуктора совпадают со знаками угловых
ускорений этих звеньев. Это значит, что все звенья редуктора вращаются ускоренно.
Кинетический потенциал. Уравнения Лагранжа второго рода
для консервативной системы
Предположим, что на рассматриваемую механическую систему наряду с силами,
имеющими потенциал (консервативными силами), действуют силы, не имеющие потенциала
(неконсервативные силы). При этом условии обобщенную силу
j
Q удобно представить в
виде суммы обобщенной силы
P
j
Q , соответствующей консервативным силам
i
P , и
обобщенной силы
F
j
Q
, соответствующей неконсервативным силам
i
F :
F
j
P
jj
QQQ .
Если на рассматриваемую систему действуют только консервативные силы, то
обобщенная сила определяется формулой
j
P
jj
q
П
QQ
(j = l, 2, ..., s).
В этом случае уравнения Лагранжа второго рода принимают следующий вид:
jjj
q
П
q
T
q
T
dt
d
(j = l, 2, ..., s).
Введем функцию Лагранжа L = Т – П, называемую кинетическим потенциалом.
Кинетический потенциал
L является функцией обобщенных координат, обобщенных
скоростей и времени:
tqqqqqqLL
ss
,,...,,,,...,,
2121
.
Потенциальная энергия является функцией только обобщенных координат и времени, а
потому
0
j
q
П
(j = l, 2, ..., s).
Пользуясь этим условием, получим
,ПLT
jjj
q
П
q
L
q
T
,
jj
q
L
q
T
.
Подставив эти частные производные в уравнения Лагранжа, получим уравнения
Лагранжа второго рода для консервативной системы:
0
jj
q
L
q
L
dt
d
(
j = l, 2, ..., s).
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 90
- 91
- 92
- 93
- 94
- …
- следующая ›
- последняя »
