Анализ и синтез систем автоматического регулирования. Марченко Ю.Н. - 8 стр.

      При наличии комплексных корней ai = d i ± γ i в разложение вводят слагае-
мые вида
          Di ( p + d i )           Eiγ i
                           и                   .
       ( p + di ) + γ
                  2      2
                             ( p + di )2 + γ 2

      Коэффициенты Di , Ei находят приравниванием сомножителей при соответ-
ствующих степенях p в исходном полиноме числителя W ( p ) и полиноме числи-
теля табличного разложения после приведения последнего к общему знаменате-
лю;
      - По таблицам преобразования Лапласа и Z– преобразования выполняется
замена элементарных передаточных функций Wi ( p ) на Wi ( z ) , например,
          1           z
               ⇔ Δt       , α i = e − a i Δt .
        p + ai      z −αi




      - Приведение выражения                       ∑W ( z)
                                                     i
                                                          i       к общему знаменателю; получение дис-

кретной передаточной функции W ( z ) = B ( z ) / A( z ) ;
      - Составление уравнения дискретного объекта
       Y ( z ) = W ( z ) ⋅ X ( z ) ; A( z ) ⋅ Y ( z ) = B( z ) ⋅ X ( z ) ,
      где Y ( z ), X ( z ) - соответственно выходная и входная переменные;
      - Получение рекуррентного моделирующего выражения цифровой системы
                  m                   n
       y (k ) = ∑ x(k − j ) + ∑ y (k − j ) ,
                  j =0                j =1


      где m, n - соответственно порядок числителя и знаменателя W (z ).
      Оба подхода не позволяют получить значения промежуточных переменных
в процессе моделирования.
      Более удобно аппроксимировать не передаточную функцию САР, а отдель-
ные звенья, например, для системы регулирования представленной на рисунке 3 –
звенья с передаточными функциями