Теории автоматического регулирования. Марченко Ю.Н. - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НФИ КемГУ | Новокузнецк

Составители: 

Рубрика: 

11
усилительного звена приведен на рисунке 1.8.
Рассмотрим некоторые примеры
пропорциональных звеньев. На риунке
1.9а схематически изображен усили-
тель постоянного тока. Пусть его
входное напряжение
1
u
, а выходное
2
u
. Величины входного и выходного
напряжения связаны между собой за-
висимостью
12
uku ⋅
=
. Безразмерная
постоянная величина
k
есть коэффи-
циент усиления звена.
На рисунке 1.9б изображено сопротивление R, на зажимы которого по-
дано напряжение U
2
. Ток в цепи сопротивления J равен U
2
/R. Если считать
напряжение входной величиной, а ток – входной, то это звено является уси-
лительным.
На рисунке 1.9в изображен рычаг. Пусть вертикальная составляющая
перемещения его левого конца
1
X
Δ
есть входная величина, вертикальная со-
ставляющая перемещения правого конца
2
X
Δ
- выходная величина. Тогда
12
XkX Δ⋅=Δ
и данное звено является усилительным. Величина k больше или
меньше единицы в зависимости от соотношения плеч АО ВО рычага.
Интегрирующее звено. Уравнение звена можно записать следующим
образом:
)(
)(
tfk
dt
tdy
⋅=
,
то есть выходной сигнал пропорционален интегралу от входного воздейст-
вия.
Передаточная функция:
p
k
pG =)(
.
Реакция интегрирующего звена на входной сигнал 1(t) имеет вид:
tkth ⋅=)(
при
0≥t
(рисунок 1.10). Таким образом переходная функция
интегрирующего звена имеет вид наклонной прямой, исходящей из нуля под
Рисунок 1.8. Переходная функция
пропорционального звена
а) б) в)
Рисунок 1.9. Примеры пропорциональных звеньев 
                                    11
усилительного звена приведен на рисунке 1.8.
                                             Рассмотрим некоторые примеры
                                       пропорциональных звеньев. На риунке
                                       1.9а схематически изображен усили-
                                       тель постоянного тока. Пусть его
                                       входное напряжение u 1 , а выходное
                                       u 2 . Величины входного и выходного
                                       напряжения связаны между собой за-
 Рисунок 1.8. Переходная функция       висимостью u 2 = k ⋅ u 1 . Безразмерная
        пропорционального звена        постоянная величина k есть коэффи-
                                       циент усиления звена.
     На рисунке 1.9б изображено сопротивление R, на зажимы которого по-
дано напряжение U2. Ток в цепи сопротивления J равен U2/R. Если считать
напряжение входной величиной, а ток – входной, то это звено является уси-
лительным.




      а)                  б)                          в)

      Рисунок 1.9. Примеры пропорциональных звеньев

       На рисунке 1.9в изображен рычаг. Пусть вертикальная составляющая
перемещения его левого конца ΔX 1 есть входная величина, вертикальная со-
ставляющая перемещения правого конца ΔX 2 - выходная величина. Тогда
ΔX 2 = k ⋅ ΔX 1 и данное звено является усилительным. Величина k больше или
меньше единицы в зависимости от соотношения плеч АО ВО рычага.
       Интегрирующее звено. Уравнение звена можно записать следующим
образом:
           dy (t )
                   = k ⋅ f (t ) ,
            dt
то есть выходной сигнал пропорционален интегралу от входного воздейст-
вия.
                                       k
     Передаточная функция: G ( p ) =     .
                                       p
     Реакция интегрирующего звена на входной сигнал 1(t) имеет вид:
h (t ) = k ⋅ t при t ≥ 0 (рисунок 1.10). Таким образом переходная функция
интегрирующего звена имеет вид наклонной прямой, исходящей из нуля под

Страницы