Теории автоматического регулирования. Марченко Ю.Н. - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НФИ КемГУ | Новокузнецк

Составители: 

Рубрика: 

12
углом
α
, причем
α
tgk =
.
Примером интегрирующего
звена может служить емкость, на-
полняющаяся жидкостью или элек-
трический конденсатор. «заполняю-
щийся» электрическим зарядом (ри-
сунок 1.11а, 1.11б).
Интегрирующее звено не мо-
жет находиться в состоянии равно-
весия при любом постоянном значе-
нии входного сигнала. При любом
сколь мало отличном от нуля
постоянном входном сигнале
выходной сигнал
может стать
через достаточно большое время
сколь угодно большим. Единст-
венным положением равновесия
этого звена является то, при ко-
тором входной сигнал равен ну-
лю. Поэтому интегрирующее
звено называют астатическим.
Дифференцирующее звено. Уравнение дифференцирующего звена
имеет вид:
dt
tdf
kty
)(
)( ⋅=
,
то есть выходной сигнал
)(ty
пропорционален производной входного сиг-
нала
)(tf
с коэффициентом пропорциональности
k
Передаточная функция этого звена равна:
pkpG ⋅=)(
.
Переходная функция дифференцирующего звена уже не является
функцией в обычном смысле этого слова. В данном случае переходная функ-
ция
)(th
есть производная от единичной функции
)(1 t
. Производной от
единичной функции является
)(t
δ
- функция, то есть:
)(
)(1
t
dt
td
δ
=
.
График переходной функции дифференцирующего звена представлен
на рисунке 1.12.
Уравнение переходной функции совпадает с уравнением
)(t
δ
- функ-
Рисунок 1.10. Переходная функция
интегрирующего звена
h
v
Q
J
а) б)
Рисунок 1.11. Примеры интегрирующих
звеньев 
                                    12

                                         углом α , причем k = tg α .
                                              Примером        интегрирующего
                                         звена может служить емкость, на-
                                         полняющаяся жидкостью или элек-
                                         трический конденсатор. «заполняю-
                                         щийся» электрическим зарядом (ри-
                                         сунок 1.11а, 1.11б).
 Рисунок 1.10. Переходная функция        Интегрирующее звено не мо-
             интегрирующего звена   жет находиться в состоянии равно-
                                    весия при любом постоянном значе-
                                    нии входного сигнала. При любом
                                 J      сколь мало отличном от нуля
          v
                                        постоянном входном сигнале
                                        выходной сигнал может стать
                                   Q    через достаточно большое время
                       h                сколь угодно большим. Единст-
                                        венным положением равновесия
            а)                б)        этого звена является то, при ко-
                                        тором входной сигнал равен ну-
 Рисунок 1.11. Примеры интегрирующих    лю. Поэтому интегрирующее
                  звеньев               звено называют астатическим.

     Дифференцирующее звено. Уравнение дифференцирующего звена
имеет вид:
                    df (t )
     y (t ) = k ⋅           ,
                      dt
то есть выходной сигнал y (t ) пропорционален производной входного сиг-
нала f (t ) с коэффициентом пропорциональности k
     Передаточная функция этого звена равна:
     G ( p) = k ⋅ p .
     Переходная функция дифференцирующего звена уже не является
функцией в обычном смысле этого слова. В данном случае переходная функ-
ция h (t ) есть производная от единичной функции 1(t ) . Производной от
единичной функции является δ (t ) - функция, то есть:
     d 1(t )
             = δ (t ) .
       dt
      График переходной функции дифференцирующего звена представлен
на рисунке 1.12.
     Уравнение переходной функции совпадает с уравнением δ (t ) - функ-

Страницы