Теории автоматического регулирования. Марченко Ю.Н. - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НФИ КемГУ | Новокузнецк

Составители: 

Рубрика: 

13
ции и может быть записано
как:
⎩
⎨
⎧
=∞
<>
=
.0
0,00
)(
tпри
ttпри
t
δ
Звено запаздывания. Уравнение звена запаздывания описывается сле-
дующим соотношением:
)()(
τ
−= tfty
,
0>
τ
.
Это значит что звено запаздывания выполняет «сдвига» входного сиг-
нала на время
τ
«назад». Выходной сигнал равен входному, но сдвинутому
на время запаздывания в прошлое.
Передаточная функция звена запаздывания:
τ
p
epG
−
=)(
.
Переходная функция звена запаздывания
)(1)(
τ
−= tth
. График
функции приведен на рисунке 1.13
Звено запаздывания иногда на-
зывают звеном чистого или транс-
портного запаздывания. Примером
звена запаздывания может служить
любой процесс связанный с переме-
щением (подачей) материала или
энергии, в том числе транспортный
конвейер (рисунок 1.14), где входное
воздействие
)(
1
tQ
– поток материа-
ла поступающий на конвейер, вы-
ходная переменная
)(
2
tQ
– поток
материала уходящий с конвейера. Запаздывание определяется как:
vL /
=
τ
,
где
L
– расстояние между местом подачи ма-
териала на конвейер и местом его сброса с
конвейера;
v
- скорость конвейера, уравнение
связывающее
)(
2
tQ
и
)(
1
tQ
:
)()(
12
τ
−
=
tQtQ
.
Рисунок 1.12. Переходная
функция интегрую-
щего звена
Рисунок 1.13. Переходная функция
звена запаздывания
Рисунок 1.14. Транспортный
конвейер 
                                        13

                 Рисунок 1.12. Переходная        ции и может быть записано
                      функция интегрую-          как:
                      щего звена                           ⎧ 0 при t > 0, t < 0
                                                  δ (t ) = ⎨
                                                           ⎩ ∞ при t = 0      .



    Звено запаздывания. Уравнение звена запаздывания описывается сле-
дующим соотношением:
      y (t ) = f (t − τ ) , τ > 0 .
      Это значит что звено запаздывания выполняет «сдвига» входного сиг-
нала на время τ «назад». Выходной сигнал равен входному, но сдвинутому
на время запаздывания в прошлое.
     Передаточная функция звена запаздывания:
     G ( p ) = e − pτ .
     Переходная функция звена запаздывания h (t ) = 1(t − τ ) . График
функции приведен на рисунке 1.13
                                           Звено запаздывания иногда на-
                                      зывают звеном чистого или транс-
                                      портного запаздывания. Примером
                                      звена запаздывания может служить
                                      любой процесс связанный с переме-
                                      щением (подачей) материала или
                                      энергии, в том числе транспортный
                                      конвейер (рисунок 1.14), где входное
 Рисунок 1.13. Переходная функция     воздействие Q1 (t ) – поток материа-
               звена запаздывания     ла поступающий на конвейер, вы-
                                      ходная переменная Q 2 (t ) – поток
материала уходящий с конвейера. Запаздывание определяется как:
                                       τ = L/v,
                                  где L – расстояние между местом подачи ма-
                                  териала на конвейер и местом его сброса с
                                  конвейера; v - скорость конвейера, уравнение
                                  связывающее Q 2 (t ) и Q1 (t ) :
Рисунок 1.14. Транспортный             Q 2 (t ) = Q1 (t − τ ) .
              конвейер

Страницы