Теории автоматического регулирования. Марченко Ю.Н. - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НФИ КемГУ | Новокузнецк

Составители: 

Рубрика: 

17
Примером реального дифферен-
цирующего звена является RC-
цепочка (рисунок 1.16), если за вход-
ной сигнал принять напряжение
1
u
, а
за выходной – ток
J
. Тогда уравнение
связывающее входную и выходную
переменную имеет вид:
d
t
du
CJ
d
t
dJ
RC
1
⋅=+⋅
.
Интегральное звено с отсечкой. Уравнение интегрального звена с от-
сечкой может быть представлено в виде:
)]()([
)(
от
ttftfk
dt
tdy
T −−⋅=⋅
,
где
T
- постоянная времени интегрального звена с отсечкой,
от
t
- интервал
времени отсечки.
Передаточная функция определяется выражением:
от
pt
e
pT
k
pG
−
⋅
=
)(
.
Переходная функция интегрального звена с отсечкой:
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
<<
=
.
,0,
)(
от
от
t
T
k
ttприt
T
k
th
График переходной функции приведен на рисунке 1.21. Примером ин-
тегрального звена с отсечкой может служить конвейерный весоизмеритель,
если в качестве входного воздейст-
вия принять количество материала
1
Q
поступающего на конвейер, а
выходной переменной – количество
материала на участке измерения
веса
G
. Тогда уравнение связы-
вающее эти две переменные имеет
вид:
)]()([
)(
от
ttQtQ
T
k
dt
tdG
−−⋅=
,
Рисунок 1.20. Переходная функция
реального дифферен-
ц
и
ру
ю
щ
его звена
Рисунок 1.21. Переходная функция
интегрального звена
с отсечкой
                                               17
                                                      Примером реального дифферен-
                                                цирующего звена является RC-
                                                цепочка (рисунок 1.16), если за вход-
                                                ной сигнал принять напряжение u 1 , а
                                                за выходной – ток J . Тогда уравнение
                                                связывающее входную и выходную
                                                переменную имеет вид:
Рисунок 1.20. Переходная функция                                       du
                                                              dJ
              реального дифферен-                      RC ⋅      +J =C⋅ 1 .
               цирующего звена                                dt        dt

     Интегральное звено с отсечкой. Уравнение интегрального звена с от-
сечкой может быть представлено в виде:
           dy (t )
      T⋅           = k ⋅ [ f (t ) − f (t − t от )] ,
            dt
                                                            от
где T - постоянная времени интегрального звена с отсечкой, t - интервал
времени отсечки.
     Передаточная функция определяется выражением:
                  k        от
      G ( p) =       e − pt .
                 T⋅p
     Переходная функция интегрального звена с отсечкой:
               ⎧k
               ⎪ T t , при 0 < t < t ,
                                    от

      h (t ) = ⎨
                  k
               ⎪ t от .
               ⎩T
      График переходной функции приведен на рисунке 1.21. Примером ин-
тегрального звена с отсечкой может служить конвейерный весоизмеритель,
                                      если в качестве входного воздейст-
                                      вия принять количество материала
                                      Q1 поступающего на конвейер, а
                                      выходной переменной – количество
                                      материала на участке измерения
                                      веса G . Тогда уравнение связы-
                                      вающее эти две переменные имеет
                                      вид:
   Рисунок 1.21. Переходная функция    dG (t ) k
                 интегрального звена          = ⋅ [Q (t ) − Q (t − t от )] ,
                 с отсечкой             dt      T

Страницы