Теории автоматического регулирования. Марченко Ю.Н. - 19 стр.

                                                  19

        yn = G ( p) ⋅ f .                                                       (8)
     Таким образом определение передаточной функции последовательного
соединения звеньев сводится к алгебраической операции перемножения пе-
редаточных функций звеньев.
       Пример 1. Записать уравнение системы, изображенной на рисунке 1.23
                     k1                 k                  k3 p
при ϕ 1 ( p ) =            ;.ϕ 2 ( p ) = 2 ; ϕ 3 ( p ) =          .
                  T1 p + 1               p               T2 p + 1




          Рисунок 1.23. Пример 3


       В соответствии с (7) имеем:
              G ( p )⋅ = ϕ 1 ( p ) ⋅ ϕ 2 ( p ) ⋅ ϕ 3 ( p ) .
       Или:
                                    k1 ⋅ k 2 ⋅ k 3 p
              G ( p )⋅ =                                 .
                             (T1 ⋅ p + 1)(T 2 ⋅ p + 1) p
       С учетом (6) и (8) искомое уравнение можно записать:
       T1T 2 p 3 y 3 + (T1 + T 2 ) p 2 y 3 + py 3 = k 1 k 2 k 3 ⋅ p ⋅ f .
     Параллельное соединение звеньев. В этом случае на вход всех блоков
(рисунок 1.24) подается одно и то же входное воздействие, а выходы блоков
суммируются.
                                                        Имеем:
                       y1
                                                         y1 = ϕ 1 ( p ) ⋅ f ,
                  1

                        y2
                                                         y2 = ϕ 2 ( p) ⋅ f ,
  f                                   y
                  2                                     .K K K
                                                         yn = ϕ n ( p) ⋅ f .
                        yn
                  n                                   Отсюда складывая почленно все
                                                эти равенства, получим:
      Рисунок 1.24. Параллель-
      ное