Теории автоматического регулирования. Марченко Ю.Н. - 23 стр.

                                                23
     Эквивалентность схем следует из равенства передаточных функций по
каналам « f − y », « f − y1 ». Действительно, из рисунка 1.28а:
      y = ϕ1 ( p) ⋅ f ;
      y1 = f
а из рисунка 1.28б:
      y = ϕ1 ( p) ⋅ f ;
               1           1
      y1 =           ⋅y=         ⋅ ϕ1 ( p) ⋅ f = f ,
             ϕ1 ( p)     ϕ1 ( p)
      .
что и требовалось доказать.

     Правило переноса сумматора.
     1) Если точка суммирования переносится по направлению
прохождения сигнала, то в переносимую ветвь нужно включать элементы с
передаточными фунциями всех элементов, встречающихся на пути между
прежней и новой точками суммирования (рисунок 1.29).




               а)                         б)
    Рисунок 1.29. Перенос сумматора по ходу прохождения
                  сигнала

     Схемы на рисунках 1.29а (исходная схема) и 1.29б (конечная схема)
эквивалентны, так как равны передаточные функции по каналам « f − y » и
« f 1 − y ».
       Действительно, из рисунка 1.29а следует:
      y = ϕ 1 ( p ) ⋅ ( f + f 1 );
из рисунка 1.29б:
      y = ϕ 1 ( p ) ⋅ f + ϕ 1 ( p ) ⋅ f 1 = ϕ 1 ( p ) ⋅ ( f + f 1 ).
      2) Если точка суммирования переносится против направления прохож-
дения сигнала, то в переносимую ветвь нужно включать элементы с обрат-
ными передаточными функциями всех элементов, встречающихся между но-
вой и прежней точками суммирования (рисунок 1.30).
      Эквивалентность схем следует из равенства передаточных функций по
всем каналам преобразования входных сигналов.
      На рисунке 1.30а:
      y = ϕ 1 ( p ) ⋅ f + f1 ;