Теории автоматического регулирования. Марченко Ю.Н. - 54 стр.

                                     54
точности построения выходной переменной предыдущего блока, что приво-
дит к накоплению ошибок. При моделировании САР на ЭВМ существует
проблема представления дифференциального уравнения САР в виде разност-
ного уравнения и точности такой замены.
      В общем случае невозможно получить аналитическое соотношение
между временем регулирования или перерегулированием и параметрами сис-
темы. Поэтому нет возможности выяснить влияние параметров без весьма
громоздких числовых подсчетов.
      Часто не требуется знания всех деталей кривой y (t ) , достаточно знать
некоторые ее характеристики. Существуют выражения, позволяющие «пере-
бросить мост» между параметрами системы и показателями переходного
процесса. Эти выражения носят название косвенных критериев. Они связаны,
с одной стороны, с параметрами системы, а с другой стороны – с показателя-
ми переходного процесса.
      Можно выделить следующие основные группы косвенных критериев:
      - частотные критерии;
      - критерии распределения корней;
      - интегральные критерии.
      Частотные характеристики позволяют судить не только об устойчиво-
сти, но и о характере переходных процессов. Особенно важна амплитудно-
частотная характеристика. Для системы автоматического регулирования, в
которой требуется обеспечить поддержание равенства между входной (за-
данное значение) и выходной переменной идеальное значение A (ω ) равно
единице для любых частот входного воздействия (пунктирная линия на ри-
сунке 2.20).
                                                    В реальной системе
                                              A (ω ) близка к единице при
                                             малых частотах ω и заметно
                                             отличается при более высоких
                                             частотах (сплошная кривая на
                                             рисунке 2.20). В некоторых
                                             системах при приближении к
                                             частоте ω m величина A (ω )
   Рисунок 2.20 – Амплитудно- частотная      возрастает до значений больше
                  характеристика             единицы, а затем быстро спа-
                                             дает до значений A (ω ) << 1 .
Максимум Am амплитудно-частотной характеристики и ширина полосы
пропускания частот ω m , являются важными косвенными критериями, по ко-
                      '


торым можно судить о характере переходного процесса. Так, например, при
высоте резонансного пика Am , выше 1.2 – 1.3, в переходном процессе выяв-
ляются заметные и слабо затухающие колебания частоты близкой к ω m ; ши-