Теории автоматического регулирования. Марченко Ю.Н. - 62 стр.

                                                    62

                                                                               x1 = z 1 ;     x 2 = x&1 ;
                                                                               x3 = z 2 ; x 4 = z 3 ;
                                                                               x 5 = z 4 ; x 6 = x& 5 .

                                                                          Тогда в матричной фор-
                                                                     ме уравнение в пространстве
                                                                     состояния

                                                                               X& = A ⋅ X + B ⋅ U ,
 Рисунок 3.3 – Структурная схема САР с                                         Y =C⋅X,
      двумя входами и тремя выходами

где
         ⎡ 0                            1                    0            0          0        0    ⎤
         ⎢− λ λ                   − ( λ1 + λ 2 )             0            0          0        0    ⎥
         ⎢   1 2                                                                                   ⎥
         ⎢ 0                            0                − λ3             0          0        0    ⎥
      A= ⎢                                                                                         ⎥
         ⎢ 0                            0                 0           − λ4           0        0    ⎥
         ⎢ 0                            0                 0             0            0        1    ⎥
         ⎢                                                                                         ⎥
         ⎢⎣ 0                           0                    0            0          0      − λ 5 ⎥⎦
        ⎡0              0⎤
        ⎢k              0 ⎥⎥
        ⎢ 1                              ⎡1     0        0       1    0       0⎤
        ⎢k              0⎥
      B=⎢ 2                 ⎥     ; C = ⎢⎢ 0    0        1       0    0       0 ⎥⎥   .
        ⎢0             k3 ⎥
                                         ⎢⎣ 0   0        1       0    1       0 ⎥⎦
        ⎢0              0⎥
        ⎢                   ⎥
        ⎢⎣ 0           k 4 ⎥⎦

      3.2. Матричные передаточные функции

        Понятие передаточной функции, введенное ранее для линейных систем
с постоянными параметрами и содержащими одну входную и одну выходную
величину, легко распространить на более общий случай – для систем имею-
щих более одной входной или выходной величины. Передаточная функция
ϕ ij (s ) , являющаяся передаточной функцией между j - ым входом и i - ым
выходом, определяется
                     Yi ( s )
      ϕ ij ( s ) =            .
                     F j (s)