Численные методы решения плоской задачи теплопроводности. Марданов Р.Ф. - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

Столбец свободных членов
b = (f(s
c1
), f(s
c2
), . . . , f(s
cN
), 0)
⊤
.
Интегралы, входящие в коэффициенты a
ji
, для i 6= j необходимо
определить численно (например, методом прямоугольников, трапе-
ций или Симпсона).
Полученная система является системой линейных алгебраических
уравнений, решить которую можно любым известным численным
методом, например, методом Гаусса. Найдя после решения неиз-
вестные константу ϕ
0
и интенсивности распределенных источни-
ков q
i
, i =
1, N, значение температуры в произвольной внутренней
точке области D определим по формуле (1).
Для проверки полученного решения можно учесть тот факт, что
по свойству гармонических функций Φ(x, y) может достигать сво-
его максимального и минимального значения только на границе
области D.
9
Столбец свободных членов

   b = (f (sc1 ), f (sc2 ), . . . , f (scN ), 0)⊤ .

Интегралы, входящие в коэффициенты aji , для i 6= j необходимо
определить численно (например, методом прямоугольников, трапе-
ций или Симпсона).
   Полученная система является системой линейных алгебраических
уравнений, решить которую можно любым известным численным
методом, например, методом Гаусса. Найдя после решения неиз-
вестные константу ϕ0 и интенсивности распределенных источни-
ков qi , i = 1, N , значение температуры в произвольной внутренней
точке области D определим по формуле (1).
   Для проверки полученного решения можно учесть тот факт, что
по свойству гармонических функций Φ(x, y) может достигать сво-
его максимального и минимального значения только на границе
области D.




                                             9

Страницы