Составители:
Рубрика:
Следовательно, модуль касательного ускорения в любой мо-
мент времени равен нулю.
Нормальное ускорение точки определяется:
()
22
2
2
/
4
1
cсмaaa
n
π=−=
τ
Радиус кривизны траектории точки:
см
a
V
n
9
4
49
4
1
2
3
2
2
2
2
2
=
π
π×
=
π
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
π
==ρ
является величиной постоянной для любого момента време-
ни, т. к. окружность есть кривая постоянного радиуса.
Координаты точки, а также её скорость, ускорение, получен-
ные значения касательного, нормального ускорений и радиус
кривианы траектории точки приведены в таблице 1.
Таблица 1
Моменты
времени сек
Координаты,
см
Скорость,
м/сек
Ускорение,
см/сек
2
Радиус кривиз
ны, см
t x y V
x
V
y
V a
x
a
y
a
a
τ
a
n
ρ
’
0 –3 –4
π−
2
3
0
π
2
3
0
2
4
1
π
2
4
1
π
0
2
4
1
π
9
4 –10,8 9,5
π
4
3
π
4
33
π
2
3
2
8
3
π
2
8
1
π
−
2
4
1
π
0
2
4
1
π
9
Вычерчиваем траекторию движения точки М и показываем на
ней положение точки в заданные моменты времени М
1
и М
2
. Век-
тор скорости строим по составляющим на координатные оси; при
этом учитываем знаки проекций V
x
, V
y
. Если вектор скорости по-
лучился направленным по касательной к траектории в данной
точке, то вычисления сделаны, верно.
Вектор ускорения вычерчиваем как по составляющим
yx
aa ,
,
так и по составляющим
,,
n
aa
τ
чем также контролируется пра-
вильность вычислений.
Выбираем масштабы для расстояний, скоростей и ускорений
и иллюстрируем решение чертежом (Рис. 1.3).
Рис.1.3
Следовательно, модуль касательного ускорения в любой мо- Вычерчиваем траекторию движения точки М и показываем на
мент времени равен нулю. ней положение точки в заданные моменты времени М1 и М2. Век-
Нормальное ускорение точки определяется: тор скорости строим по составляющим на координатные оси; при
этом учитываем знаки проекций Vx, Vy. Если вектор скорости по-
an = a 2 − a τ ( ) 2 1
= π2
4
см / c 2 лучился направленным по касательной к траектории в данной
точке, то вычисления сделаны, верно.
Радиус кривизны траектории точки: Вектор ускорения вычерчиваем как по составляющим a x , a y ,
2 τ n
⎛3 ⎞ так и по составляющим a , a , чем также контролируется пра-
2 ⎜ π⎟
V 2 ⎠ 9 × 4π 2
ρ= =⎝ = = 9 см вильность вычислений.
an 1 2 4 π 2
Выбираем масштабы для расстояний, скоростей и ускорений
π
4 и иллюстрируем решение чертежом (Рис. 1.3).
является величиной постоянной для любого момента време-
ни, т. к. окружность есть кривая постоянного радиуса.
Координаты точки, а также её скорость, ускорение, получен-
ные значения касательного, нормального ускорений и радиус
кривианы траектории точки приведены в таблице 1.
Таблица 1
времени сек
Моменты
ны, см
Координаты, Скорость, Ускорение,
Радиус кривиз
см м/сек см/сек2
t x y Vx Vy V ax ay a aτ an ρ’
3 3 1 2 1 2 1 2
0 –3 –4 − π 0 π 0 π π 0 π 9
2 2 4 4 4
3 3 1 1 1 2
4 –10,8 9,5 π 3 3π π 3π2 − π2 π2 0 π 9
4 4 2 8 8 4 4
Рис.1.3
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- …
- следующая ›
- последняя »
