Теоретическая механика. Кинематика. Мареева Н.Л. - 12 стр.

    Получили частный случай движения – равномерное криволи-                   dx
нейное. В любой момент времени касательное ускорение равно                       – первая производная от координаты точки х по времени;
                                                                              dt
нулю, а полное ускорение равно нормальному ускорению.
                                                                             Прочитайте следующее:
    Следовательно, вектор полного ускорения должен быть пер-                                        τ
пендикулярен вектору скорости для любого момента времени.                           xΑ −           ac −                 V x = Vx • i
    Проверим на взаимную перпендикулярность этих векторов
для второго момента времени.                                                        VΜ −          ρ2 −                   a = ax + ay
    Раскроем скалярное произведение векторов V 2 и а 2 . .                                             dx                     n        τ
                                                                                    V ΚУ −       Vx =                   a=a +a
                                                                                                       dt
                                   3    3     3 3 ⎛ 1 2⎞ 3 3 3 3 3 3                aΝ −         V y = Vy • j          V =V x +V           y
V 2 • a 2 = V2 x a2 x + V2 y a2 y = π • π 2 +    π⎜− π ⎟ =  π −    π =0
                                   4   8       4 ⎝ 8 ⎠ 32       32                                                       n
                                                                                    a ΝΧ −       a x = ax • i          a = an • n
                                                                                      n                                  τ
    Т. к. скалярное произведение векторов V 2 и a 2 получилось                      aΒ −         V c = Vc • τ          a = аτ • τ
равным нулю, то эти векторы действительно взаимно перпенди-
кулярны. Это подтверждается и чертежом (Рис. 1.3).                                  V = V x • i + V y • j;      a = a n • n + aτ • τ
          6.1.5. Список обозначений в РГР К–1
    х, у – текущие координаты точки;                                             6.1.6. Вопросы для защиты расчетно-графической ра-
    V 2 – вектор скорости точки во второй момент времени;                        боты К–1
    V 1 y – составляющая вектора скорости точки в первый момент               Тема: Кинематика точки.
времени вдоль оси у;                                                          1. Какие существуют способы задания движения точки? На-
                                                                          зовите, каким способом задано движение точки в вашей задаче.
    V2 х – проекция вектора скорости точки во второй момент
                                                                              2. Что называется осью? Что называется координатой точкой?
времени на ось х;                                                         Покажите все необходимые координаты точки в вашей задаче.
    a, W – вектор ускорения точки;                                            3. Что называется траекторией точки? Дайте запись канони-
                                                                          ческого уравнения траектории любой точки в вашей задаче, пояс-
    a x – составляющая вектора ускорения точки вдоль оси х;               ните значение коэффициентов. Постройте траекторию того же
      τ
    a – составляющая вектора ускорения точки вдоль оси каса-              вида по новым коэффициентам в присутствии преподавателя.
тельной;                                                                      4. Что называется скоростью точки? Как направлен вектор
    a2n – модуль нормального ускорения точки во второй момент             скорости? Постройте вектор скорости точки в вашей задаче для
                                                                          нового момента времени, укажите масштабную единицу.
времени;                                                                      5. Что называется ускорением точки? Как направлен вектор
    ρ – радиус кривизны кривой в данной точке;                            ускорения? Постройте вектор ускорения точки для нового момен-
    n – орт нормальной оси;                                               та времени. Укажите масштабную единицу.
    τ – орт касательной оси;