Теоретическая механика. Кинематика. Мареева Н.Л. - 5 стр.

     Скорость точки есть векторная величина, которая показы-          •      Равномерное a τ = 0 ;
вает изменение радиус-вектора точки во времени как по величи-
                                                                      •      ускоренное a τ f 0 ;
не, так и по направлению.
                                                                      •      замедленное a τ p 0 ;
                              Δ r r2 − r1
                         V=      =        .                           •      равноускоренное aτ = const > 0;
                              Δt t 2 − t1
                                                                      •      равнозамедленное aτ = const < 0.
    4. Определение ускорения точки.                                   Движение точки называется равномерным, если вектор ско-
    Ускорение точки есть векторная величина, которая показы-      рости точки не меняется по величине; ускоренным – если ско-
вает изменение вектора скорости как по величине, так и по на-     рость точки увеличивается с течением времени; замедленным –
правлению:                                                        если скорость точки уменьшается с течением времени; равноус-
                              ΔV V2 − V1                          коренным – если скорость точки увеличивается на одну и ту же
                         a=      =                                величину за одинаковые промежутки времени; равнозамедленным
                              Δ t t 2 − t1`
                                                                  – если скорость точки уменьшается на одну и ту же величину за
    5. Физический смысл нормального ускорения точки.              одинаковые промежутки времени.
    Нормальное ускорение точки показывает изменение вектора
скорости точки по направлению:                                           6.1.2. Пример 1 выполнения расчетно-графической
                                               2                         работы К–1
                                       V
                         a    n
                                   =                                  По заданным уравнениям движения точки М установить:
                                           ρ                          •      вид её траектории и для указанных моментов времени
    6. Физический смысл касательного ускорения точки.             найти положение точки на её траектории:
    Касательное ускорение точки показывает изменение векто-           •      вектор скорости;
ра скорости точки по величине:                                        •      вектор касательного, нормального и полного ускоре-
                                  ΔV V2 −V1                       ния точки;
                         aτ =       =
                                  Δt t2 − t1                          •      радиус кривизны траектории в соответствующих точках.
                                                                      Дано:
    7. Направления векторов:
                                                                                                           π
    •      вектор скорости точки всегда направлен по касатель-                                    x =2sin t2(см,с)
ной к траектории точки в сторону её движения;                                                            3
    •                                                                                                       π
           вектор нормального ускорения точки всегда направ-
                                                                                                     y=cos t2 −1(см,с)
лен к центру кривизны траектории (в сторону её вогнутости);                                               3
    •      вектор касательного ускорения точки направлен вдоль                                t1 = 0, t2 =1c, t3 =1,5c .
касательной к траектории;
    •      в случае ускоренного движения в ту же сторону, что и
вектор скорости точки;                                               Найти: y = f ( x ); V1 , V2 , V3 , a1 , a2 , a3 , ρ1 , ρ 2 , ρ 3
    •      в случае замедленного движения – в сторону, проти-        Решение:
воположную вектору скорости точки.                                   1. Определим уравнение траектории точки М в координатной
    8. Классификация движения точки по касательному ускоре-       форме. Для этого из заданных уравнений исключим параметр t:
нию: