Упругие волны в насыщенных пористых средах. Марфин Е.А - 11 стр.

             2. Упругие волны в насыщенной пористой среде

    Фундаментальным свойством флюидонасыщенной пористой среды
является то, что в такой среде, в отличие от однофазной, могут
распространяться упругие продольные волны двух типов (быстрая и
медленная), а также поперечная волна (Био [7]).
    Параметры продольной волны первого типа (рода) P1 определяются
сжимаемостью твердой и жидкой фаз и пористостью, и при этом каждая фаза
(материала скелета породы и флюид) деформируется независимо друг от
друга. Волну P1 в мягких средах (типа песка, грунта) Николаевский [8] назвал
волной давления. Флюид и скелет в волне P1 двигаются синфазно.
    Существование продольной волны второго рода P2 в мягких средах
обусловлено наличием движений твердых частиц в скелете породы
относительно жидкости, в том числе и при объемных деформациях скелета.
Исследования Био [7] свидетельствуют о том, что в волне P2 скелет и флюид
двигаются в противофазе.
    При определенном отношении упругих и инерционных свойств жидкости
и скелета породы возможен случай, когда амплитуды колебательных
смещений и скоростей фаз в волне P1 равны. В этом случае для волны P2
отношение амплитуд смещений скелета породы AТ и жидкости АЖ равно [7]:

    AТ / AЖ    Ж / Т ,                                          (2.1)

где  Ж ,  Т – плотности соответственно жидкости и материала скелета.
     Пористые среды являются диссипативными и обладают дисперсией
[1,2,9]. В связи с этим под действием вынуждающей силы среда не сразу
приходит в движение, а в течение некоторого времени релаксации τ. Оно
определяется в основном процессами обмена между фазами: вязко –
инерционными (обмен импульса между фазами) и тепловыми (выравнивание
температуры). Диапазон изменения τ в горных породах довольно широк – от
2 10 3 с для песка до 10 9 с для песка и глины.
     В случае, когда период колебаний Т намного больше времени релаксации
τ, среда успевает следовать за возмущением. Например, в поперечной волне
при τ<<Т вязкая жидкость увлекается скелетом в сдвиговые перемещения.
При этом происходит обмен импульсом между фазами. При τ>>Т среда
«заморожена»; она в целом не успевает следовать за возмущением. Движения
жидкости нет, и обмен импульсом между фазами не происходит. Вслед за
                                     11