Упругие волны в насыщенных пористых средах. Марфин Е.А - 13 стр.

из   частоты         . Для волны P2 коэффициент поглощения всегда
пропорционален  . При малых частотах волна P2 распространяется с очень
малой скоростью и большим затуханием.
    Общая картина возмущений в насыщенных жидкостью пористых средах
может     быть    представлена    в   следующем     виде:  первоначально
распространяется волна первого рода, за фронтом которой происходят
объемные деформации (с синфазным движением флюида и скелета). Далее
распространяется поперечная сдвиговая волна, и за её фронтом идут
деформации чистого сдвига. Последней распространяется вторая продольная
волна, за фронтом которой осуществляются уже объемные и сдвиговые
(синфазные) деформации среды.
    Изложенные выше отдельные положения теории распространения волн в
насыщенных пористых средах применимы лишь в том случае, когда
движение жидкости в порах подчиняется закону Дарси. Оценить критическую
частоту, при которой справедлив закон Дарси, можно по формуле Био [7]:

      КР  4  /  d 2 .                                          (2.2)

Здесь =µ/ – кинематическая вязкость, d – диаметр зерен. При диаметре
зерен d  10-3 см для водонасыщенной среды получаем  КР  13 кГц. В случае
насыщения породы нефтью  КР увеличится в соответствии с ростом
вязкости.
    Следует заметить, что теорию Био–Николаевского [7,8] целесообразно
также применять для описания распространения в пористых средах упругих
полей больших интенсивностей. Это связано с тем, что в ней исходные
уравнения движения, неразрывности, а также сил взаимодействия фаз
получены путем усреднения фаз по объему, намного превышающему объем
поры. Такое усреднение справедливо для амплитуды смещения, соизмеримой
с диаметром пор. Если считать амплитуду смещения бесконечно малой по
сравнению с характерным размером пор, то усреднение можно выполнять
лишь по площади сечения объема.
    Поскольку основные эффекты воздействия акустическим полем связаны
с процессами, происходящими в жидкостях, определенный интерес
представляет оценка количества упругой энергии, попадаемой в жидкость.
Для приблизительной оценке можно считать, что энергия волны в начальный
момент времени состоит из полной упругой энергии деформации среды W,
которая в работе Био [7] представлена в виде:
                                    13