Упругие волны в насыщенных пористых средах. Марфин Е.А - 12 стр.

волной двигается только жесткий скелет породы. Это приводит к тому, что
динамическая плотность среды в сдвиговой волне уменьшается до значения
 Т  (1–n), где n – пористость.
      Волна первого рода P1 характеризуется инерционной и термической
релаксацией с временами релаксации τИ и τТ соответственно, что обусловлено
различием инерционных и тепловых свойств фаз. Когда время инерционной
релаксации τИ <<Т, в волне P1 равны объемные скорости твердой w и жидкой
u фаз (w = u). Массовые скорости  Т w и  Ж u в такой волне равны при  И >>Т
(  Т w =  Ж u ).
      Аналогично инерционной релаксации, тепловая релаксация обусловлена
тем, что при τТ<<Т теплообмен между фазами происходит мгновенно и
температуры фаз равны ( T1 = T2 ). При τТ>>Т, температуры фаз не успевают
выравниваться. В этом случае равны выражения ( c1 / 1 ) T1 и ( c2 /  2 ) T2 .
Температуры при деформации различны вследствие неодинаковых
коэффициентов объемного расширения 1 ,  2 и теплоемкостей фаз c1 , c2 . В
первом приближении тепловое расширение фаз влияет только на объемные
деформации, то есть на волну P1 .
      Термическая и инерционная релаксация определяет поглощение энергии
упругих волн. Коэффициент поглощения волны P1 в насыщенных жидкостью
пористых средах намного меньше коэффициента поглощения волны P2 .
Поэтому на значительные расстояния от источника колебаний в таких средах
распространяются в основном волны первого рода. В сухих газонасыщенных
грунтах коэффициент затухания волны P1 , наоборот, велик, в них
распространяется медленная волна второго рода P2 . Следует отметить, что в
газонасыщенных средах волна P2 распространяется с очень малым
затуханием и при росте сцементированности породы кинематические
параметры волны стремятся к параметрам в сплошном материале скелета
породы. В этом случае продольная волна характеризуется небольшой
скоростью распространения и большим затуханием из – за значительной
сжимаемости газа. Коэффициент сжимаемости волны P1 в газонасыщенной
среде примерно в 10 – 15 раз больше, чем в насыщенной жидкостью среде.
Волну первого рода в сухих горных породах в связи с этим также называют
волной «по газу» или «воздушной» волной.
      Суммарный коэффициент поглощения волны P1 в насыщенных
жидкостью средах при малых частотах (ниже критической КР )
пропорционален квадрату частоты 2 , а при больших – квадратному корню
                                      12