Экспертные методы принятия решений. Мартемьянов Ю.Ф - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

(
)
(
)
ji
uu
ϕ
>
ϕ
. (19)
3.
Если объекты
i
ϕ
и
j
ϕ
равноценны, то
(
)
(
)
ji
uu
ϕ
=
ϕ
. (20)
4.
Если полезности
(
)
i
u
ϕ
и
(
)
j
u ϕ
соответствуют совместным объектам
i
ϕ
и
j
ϕ
, то результату суммарного
использования
i
ϕ
и
j
ϕ соответствует полезность
)()()(
jiji
uuu ϕ+ϕ=ϕ+ϕ
, (21)
Если же объекты
i
ϕ
и
j
ϕ
несовместимы, то данное допущение не выполняется. В таких случаях общий результат
невозможен и пользоваться оценкой
)()(
ji
uu ϕ+ϕ
нельзя.
5.
В том случае, когда альтернатива
ϕ
является сложной, т.е. влечёт за собой исход
1
ϕ
или
2
ϕ
,
)()1()()(
21
ϕ
−
+
ϕ
=
ϕ
uppuu . (22)
Здесь полагается, что вероятность появления исхода
1
ϕ
равна р, а вероятность появления исхода
2
ϕ
равна 1–p , т.е.
полезность сложной альтернативы равна сумме средних полезностей её исходов. Последнее выражение называется индексом
(показателем) Неймана-Моргенштерна по имени предложивших его учёных.
Отметим, что данная лингвистическая модель полезности не противоречит общим представлениям о мере [7]. Выбор
полезности как меры субъективной оценки оправдан.
Вопросы для самопроверки
1. Что представляет собой субъективная оценка?
2.
Какие требования предъявляются к сопоставительным оценкам?
3.
Что такое транзитивность?
4.
Что обозначает достоверность оценки?
5.
Как Вы понимаете полезность объекта оценки?
6.
Каким образом определяется полезность? Что такое шкала полезности?
7.
Что представляет собой лингвистическая модель теории полезности применительно к задачам проектирования?
8.
Является ли полезность мерой субъективной оценки?
10. МЕТОДИКА ОПРОСА ЭКСПЕРТА
Перейдём к изложению методики опроса эксперта (изложению анкеты опроса) с целью определения полезности
некоторого множества альтернатив при системном проектировании.
Пусть требуется определить полезность пяти альтернатив:
4321
,,,
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
и
5
ϕ
.
Пусть проводящий экспертизу (или может быть и сам эксперт) выбрал шкалу оценок от 0 до 10.
Далее порядок оценки таков:
1.
Эксперту предлагается осуществить частичное ранжирование альтернатив по важности, т.е. определить из состава
альтернатив наиболее и наименее предпочтительные. Предположим, что наименее предпочтительной альтернативой
определена
1
ϕ
и наиболее предпочтительной –
5
ϕ
.
2.
Эксперту предлагается определить полезность наиболее и наименее предпочтительных альтернатив. Поскольку
абсолютные значения полезности определяются произвольно, можно считать, что
0)(
1
=
ϕ
u и 10)(
5
=
ϕ
u . (23)
Такие значения обеспечивают наиболее полное использование выбранной шкале и, следовательно, наиболее удобное
сравнение альтернатив.
3.
Эксперту предлагается приступить к определению полезностей промежуточных альтернатив
2
ϕ
,
3
ϕ
и
4
ϕ
.
Определение производится с использованием индекса Неймана-Моргенштерна.

Страницы