Экспертные методы принятия решений. Мартемьянов Ю.Ф - 28 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

•
любое решение относительно другого решения может быть оценено и т.д.
На базе этих аксиом Фишборном отработана методика определения приближённых оценок полезности.
Основой методики является качественная оценка характера множества альтернатив. Предполагается, что состояние
среды постоянно, и полезность принимает значения от 0 до 1.
Оценки альтернатив рассматриваются для четырех ситуаций:
1.
При полной неупорядоченности множества альтернатив
m
ϕ
ϕ
...,,
1
для заданного состояния среды при любых
i
ϕ
и
j
ϕ
получим, что
i
ϕ >
j
ϕ
, и в качестве оценки значения функции полезности )(
k
u
ϕ
или
ϕ
∈
ϕ
D
k
используется величина
m
u
k
1
)( =ϕ
∧
,
(
)
mk ...,,1= . (31)
2.
В случае, когда множество альтернатив с точки зрения предпочтений представляет собой цепь (случай полной
транзитивности) вида
m
ϕ≥≥
ϕ
≥
ϕ
...
21
. (32)
Для оценки значений функции полезности может использоваться выражение
)1(
)1(2
)(
+
+−
=ϕ
∧
mm
km
u
k
,
()
mk ...,,1=
. (33)
3.
При наличии так называемой "сильной транзитивности" альтернатив
)..(
21 mkkk
ϕ∧
ϕ
∧
ϕ
≥
ϕ
++
, (34)
где
∧
– логический знак конъюнкции (знак "и").
Для оценки функции полезности в этом случае может использоваться выражение
1
2
2
)(
−
−
∧
=ϕ
m
km
k
u ,
()
mk ...,,1=
. (35)
4.
При наличии частных оценок вида
kkkk
u ε+α≤ϕ≤α
∧
)(
, (36)
где
0>α
k
и 0>ε
k
.
Для оценки значений функции полезности может использоваться выражение
∑
∑
=
=
∧
ε
α+ε
+α=ϕ
m
k
k
m
k
kk
kk
u
1
1
1
)(
. (37)
Практикам можно рекомендовать использовать те методы определения оценок, которые связаны с моделью в
наибольшей степени, соответствующей конкретной ситуации [8].
Приведённый материал даёт основание считать возможной индивидуальную субъективную сопоставительную оценку
альтернатив на базе теории полезности. При этом условием увеличения достоверности сопоставительных оценок является
использование:
•
всего диапазона выбранных шкал оценок;
•
предварительных качественных оценок;
•
методов сопоставления оценок и принципа транзитивности в целях уточнения оценок.
Вопросы для самопроверки
1.
С какой целью используется метод последовательных приближений (итераций)?
2.
За счёт чего в методе итераций происходит уточнение величин полезностей оцениваемых альтернатив?
3.
С чего начинается работа метода итераций?
4.
Сформулируйте работу метода итераций на первом и втором цикле работы?
5.
Какова последовательность определения полезности событий?
6.
В чём заключаются достоинства метода итераций?
7.
В чём заключается методика определения приближенных оценок полезности?

Страницы