Экспертные методы принятия решений. Мартемьянов Ю.Ф - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

mxx
m
j
iji
/
1
=
∑
=
.
Для более точного определения
i
x весов вводится понятие весов оценок экспертов как некоторой меры близости их к
групповой оценке. В этом случае групповая оценка вычисляется по рекуррентной процедуре, имеющей вид
()
()
.
1
;,...,2,1;...,,2,1
;...,2,1,...,,2,1
0
11
1
1
1
m
K
mjni
xx
xx
K
tmjKxx
n
i
m
j
t
iij
n
i
t
jij
t
j
t
j
m
j
ij
t
i
=
===
===
∑∑
∑
∑
==
=
−
=
Доказано, что сходимость этой процедуры обеспечивается практически во всех случаях.
Заметим, однако, что приведённая рекуррентная процедура справедлива лишь для случая нормированных оценок
группы взаимооцениваемых элементов. В случае же ненормированных оценок или независимого оценивания отдельных
элементов групповая оценка может быть вычислена по такой же (тоже рекуррентной процедуре):
;
1
1
−
=
=
∑
t
j
m
j
ij
t
i
Kxx
.
1
;1
0
1
2
2
m
K
xx
xx
K
m
j
t
iij
t
iij
t
j
=
−=
∑
=
Оценка экспертов осуществляется в количественном выражении по способу парных сравнений. Пусть
()
mjnij
W
W
i
i
...,,2,1;...,,2,1
,
==
есть степень предпочтения i -го элемента над элементом i
′
, оценённая j-м экспертом.
Степень предпочтения всех элементов относительно всех других образуют матрицу
j
W
W
i
i
,
. Такую матрицу формирует
каждый эксперт. Обработка каждой матрицы осуществляется в такой последовательности:
1-й шаг – вычисляются значения собственных векторов строк матрицы:
()
mjnij
W
W
a
n
n
i
i
i
ij
...,,2,1;...,,2,1,
1
,
==
=
∏
=
.
2-й шаг – вычисляются нормированные значения собственных векторов:
()
mjni
a
a
x
n
i
ij
ij
ij
...,,2,1;...,,2,1,
1
===
∑
=
.
Вектор
ij
x называется вектором приоритетов j-го эксперта.
3-й шаг – вычисляются значения локальных приоритетов каждого эксперта:
,...
2
2
1
1
nj
n
i
j
i
j
i
ij
jx
W
W
jx
W
W
jx
W
W
y
++
+
=
mjni ...,,2,1;...,,2,1
=
=
.

Страницы