Экспертные методы принятия решений. Мартемьянов Ю.Ф - 33 стр.

UptoLike

() ()
()
1,10
1
=+
=
ii
k
j
ijiiji
NpKpKp
i
.
Если каждому сочетанию
ij
K может быть поставлено в соответствие количественное описываемое последствие
ij
A , то
величина сопутствующего решению
i
E риска
i
R определяется формулой
()
iji
k
j
iji
KpAR
i
=
=
1
.
Величина
j
K
представляет среднююожидаемую величину ущерба при принятии варианта решения
j
E
.
В некоторых случаях под риском можно понимать просто вероятность наступления определённого сочетания
неблагоприятных событий
i
KS
0
. Такой подход целесообразен, когда последствия
0j
A
риска для
j
E
и
0
S не даны.
При использовании функции-индикатора
(
)
ii
SlS
0
, определяемой условиями
()
1
0
=
i
Sl при
ii
KSSS
=
,
0
;
(
)
0
0
=
i
Sl при
0
SS
i
;
(
)
iij
SlA
0
=
,
риск определяется как
(
)
0
SpR
ii
=
.
Если при принятии решения
i
E все вероятности реализации сочетания неблагоприятных событий
iij
KK
одинаковы,
т.е.
(
)
iiji
pKp =
, то
iij
k
j
ii
pAPR
i
=
=
1
.
Здесь особый интерес представляют два частных случая.
Если для двух взаимоисключающих сочетаний
ij
K и
il
K ,
=
ilij
KKj ,1 0 справедливо равенство
(
)
(
)
(
)
iliijiiliji
KAKAKKA
+
=
,
то в этом случае говорят об аддитивных штрафных функциях и соответственно аддитивных функциях риска.
Для сочетаний, состоящих из единственного неблагоприятного события
{
}{} {}
ninii
sKsKsK ==
=
,...,,
2211
, справедливо
соотношение
(
)
(
)
(
)
(
)
niiini
sAsAsAsssA
+
+
+
=
......,,
2121
,
и риск определяется как
() ()
spsAR
i
Ss
ii
=
.
13.3. ТЕХНИЧЕСКИЙ РИСК
Технические риски сопутствуют строительству новых объектов и их дальнейшей эксплуатации. Установки и приборы
подвергаются опасности при возрастании нагрузки. Если при этом будет превзойдён допустимый предел (например,
прочности), произойдёт выход из строя и т.д.
Технический риск характеризуется вероятностью превышения предела
p. Если
и Y случайные переменные,
причем
характеризует нагрузку, а Y несущую способность, то для технического риска справедливо соотношение
(
)
YXppR
t
>
=
=
,