Измерение физических величин в квантовых системах - 1 стр.

   Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана

                       Л. К. Мартинсон, Е. В. Смирнов

         МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ
            ЗАДАЧ ПО КУРСУ ОБЩЕЙ ФИЗИКИ.
                       РАЗДЕЛ
«ИЗМЕРЕНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН В КВАНТОВЫХ СИСТЕМАХ».

                                Москва, 2002

    Содержится краткий обзор основных понятий и соотношений теории,
    необходимых для решения задач по одному из разделов квантовой механики.
    Изложена методика решения типовых задач.

                ПОСТУЛАТЫ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ

      Квантовая механика принципиально отличается от классической механики в
подходе к вопросу о результатах измерения физических величин в квантовых
системах. Прежде всего, в квантовой механике физическая величина может иметь
дискретный спектр значений, тогда как в классической механике все физические
величины изменяются непрерывно. Кроме того, результаты измерения
физических величин в квантовой системе имеют вероятностный характер. Это
означает, что в общем случае в процессе измерения наблюдаемой физической
величины в квантовой системе с определённой вероятностью может
реализовываться одно из нескольких возможных значений этой величины.
Говорят, что в таком квантовом состоянии физическая величина не имеет
определённого значения. В этом случае, зная волновую функцию, мы должны
уметь предсказывать среднее значение наблюдаемой физической величины,
полученной из ряда измерений.
      Такой подход к вопросу о результатах измерения наблюдаемых физических
величин в квантовой механике базируется на представлении физических величин
операторами и разработке адекватного математического аппарата.
      Сформулируем основные постулаты квантовой механики.
I. Каждому состоянию квантовой системы соответствует волновая функция
Ψ(x,y,z,t), определяющая это состояние. Волновая функция находится из решения
уравнения Шредингера.
II. Каждой наблюдаемой физической величине ƒ в квантовой механике ставится в
соответствие некоторый линейный самосопряжённый (эрмитов) оператор Φ      Φ̂ ,
действие которого на волновую функцию задаётся при его определении.
Соотношения между квантово-механическими операторами аналогичны
соотношениям, связывающим в классической механике соответствующие
физические величины.