Квантовая статистика Ферми-Дирака. Электронный газ. Мартинсон Л.К - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГТУ им. Баумана | Москва

Составители: 

Рубрика: 

14
7. Зная распределение F(E) электронов по энергиям, найдите суммарную кинетическую энер-
гию свободных электронов в 1 см
3
золота, полагая, что на каждый атом золота приходится один
свободный электрон.
Ответ:
5
2Au
3
2
2Au
0
3313 кДж
10
A
N
E,
mM

ρ
=π=

π

"
.
8. Зная распределение F(E) электронов в металле по энергиям, найдите распределение F(p)
электронов по импульсам.
Ответ:
()
2
23
2
0
1
/2m
1
F
pF
Fp
pE
exp
kT
=
π

−
+


"
.
9. Металлический брусок объемом V находится при температуре T=0. Найдите число ∆N сво-
бодных электронов, импульсы которых отличаются от максимального импульса p
max
не более,
чем на η⋅p
max
, где 0≤η≤1. Энергия Ферми данного металла равна E
F
.
Ответ:
()
3
3
2
0
22
11
2
V
3
F
mE
N

−−η


∆=

π

"
.
10. Металл находится при температуре T=0. Найдите, во сколько раз число электронов со ско-
ростями от
max
v
2
до
max
v
больше числа электронов со скоростями от 0 до
max
v
2
.
Ответ: В 7 раз.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Иродов И. Е. Задачи по общей физике. М.: ЗАО «Издательство БИНОМ», 1998. 448 с.
2. Иродов И. Е. Задачи по квантовой физике. М.: Высш. шк., 1991. 175 с.
3. Чертов А. Г., Воробьев А. А. Задачи по физике. М.: Высш. шк., 1988. 527 с.
4. Мартинсон Л. К. Методические указания к решению задач по курсу общей физики. Разделы
«Элементы квантовой механики», «Физика твердого тела». М.: МВТУ им. Н. Э. Баумана, 1983.
64 с.
5. Мартинсон Л. К., Смирнов Е. В. Методические указания к решению задач по курсу общей
физики. Раздел «Уравнение Шредингера. Стационарные задачи квантовой механики». М.: Изд-
во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2002. 32 с.
6. Мартинсон Л. К., Смирнов Е. В. Методические указания к решению задач по курсу общей
физики. Раздел «Измерение физических величин в квантовых системах». М.: Изд-во МГТУ им.
Н. Э. Баумана, 2002. 20 с. 
                                                                                                    14
7. Зная распределение F(E) электронов по энергиям, найдите суммарную кинетическую энер-
гию свободных электронов в 1 см3 золота, полагая, что на каждый атом золота приходится один
свободный электрон.
                                                                                      5
                                                               " 2  2 ρAu N A  3
                                                 Ответ: E =           3π            = 31,3 кДж .
                                                            10π2 m0       M Au 
8. Зная распределение F(E) электронов в металле по энергиям, найдите распределение F(p)
электронов по импульсам.
                                                                       1              p2F
                                                    Ответ: F ( p ) = 2 3                            .
                                                                    π"         p 2 /2m 0 − EF 
                                                                          exp                  +1
                                                                                      kT      
9. Металлический брусок объемом V находится при температуре T=0. Найдите число ∆N сво-
бодных электронов, импульсы которых отличаются от максимального импульса pmax не более,
чем на η⋅pmax, где 0≤η≤1. Энергия Ферми данного металла равна EF.
                                                                      1 − (1 − η3 )  2m E  2
                                                                                                3
                                                                                   
                                                          Ответ: ∆N =                 
                                                                                           0 F
                                                                                                V.
                                                                            3π 2
                                                                                         " 2
                                                                                               
10. Металл находится при температуре T=0. Найдите, во сколько раз число электронов со ско-
           v                                                            v
ростями от max до v max больше числа электронов со скоростями от 0 до max .
             2                                                            2
                                                                              Ответ: В 7 раз.

                                    СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Иродов И. Е. Задачи по общей физике. М.: ЗАО «Издательство БИНОМ», 1998. 448 с.
2. Иродов И. Е. Задачи по квантовой физике. М.: Высш. шк., 1991. 175 с.
3. Чертов А. Г., Воробьев А. А. Задачи по физике. М.: Высш. шк., 1988. 527 с.
4. Мартинсон Л. К. Методические указания к решению задач по курсу общей физики. Разделы
«Элементы квантовой механики», «Физика твердого тела». М.: МВТУ им. Н. Э. Баумана, 1983.
64 с.
5. Мартинсон Л. К., Смирнов Е. В. Методические указания к решению задач по курсу общей
физики. Раздел «Уравнение Шредингера. Стационарные задачи квантовой механики». М.: Изд-
во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2002. 32 с.
6. Мартинсон Л. К., Смирнов Е. В. Методические указания к решению задач по курсу общей
физики. Раздел «Измерение физических величин в квантовых системах». М.: Изд-во МГТУ им.
Н. Э. Баумана, 2002. 20 с.

Страницы