Квантовые свойства атомов. Мартинсон Л.К - 2 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГТУ им. Баумана | Москва

Составители: 

Рубрика: 

2
2
1
Δ =









r
r
rr r
∂∂
∂∂
(1.5)
и угловую часть
2
22
11
θθ
sin
sin sin
θ,ϕ
∂∂ ∂

∆= θ +

∂θ ∂θ ∂
ϕ

.
(1.6)
Волновая функция, являющаяся решением уравнения (1.3), зависит от трех квантовых чисел.
1. Главное квантовое число n принимает значения
n=1, 2, 3, …
и определяет полную энергию электрона в заданном квантовом состоянии
42 2
0
22 2 2 2
0
=- =-13,6 эВ
32
⋅
⋅⋅
⋅
!
n
me Z Z
E
nn
πε
.
(1.7)
В связанном состоянии электрон в атоме имеет дискретный энергетический спектр, ле-
жащий в области отрицательных значений. На рис. 1 приведен энергетический спектр электро-
на в атоме водорода (Ζ=1). Положительные значения энергии на этом рисунке соответствуют
свободному электрону, поэтому изображенный на рисунке переход 2 соответствует отрыву
электрона от ядра, т. е. ионизации атома. Из (1.7) следует, что величина энергии ионизации
атома водорода E
i
=Е
1
=13,6 эВ.
2. Орбитальное (азимутальное) квантовое число l в квантовых состояниях с заданным
значением главного квантового числа n может иметь следующие значения:
l=0, 1, ..., (n - 1).
Это квантовое число определяет орбитальный угловой момент импульса электрона
!
L= l(l+1)
(1.8)
и соответствующий магнитный момент
M
Б
p= l(l+1)µ .
(1.9)
Здесь универсальная постоянная 
                                           1 ∂  2 ∂                                      (1.5)
                                    Δr =             r
                                           r 2 ∂ r  ∂ r 
и угловую часть
                                      1 ∂          ∂       1 ∂2                          (1.6)
                          ∆ θ,ϕ =            sinθ      +         .
                                    sinθ ∂θ       ∂θ  sin 2θ ∂ϕ2
Волновая функция, являющаяся решением уравнения (1.3), зависит от трех квантовых чисел.
1. Главное квантовое число n принимает значения
                                               n=1, 2, 3, …
и определяет полную энергию электрона в заданном квантовом состоянии
                                      m0e4      Z2           Z2                            (1.7)
                            En = -            ⋅ 2 = -13, 6 2 эВ .
                                   32π ε0 ! n
                                       2 2 2
                                                             n
       В связанном состоянии электрон в атоме имеет дискретный энергетический спектр, ле-
жащий в области отрицательных значений. На рис. 1 приведен энергетический спектр электро-
на в атоме водорода (Ζ=1). Положительные значения энергии на этом рисунке соответствуют
свободному электрону, поэтому изображенный на рисунке переход 2 соответствует отрыву
электрона от ядра, т. е. ионизации атома. Из (1.7) следует, что величина энергии ионизации
атома водорода Ei=Е1=13,6 эВ.
2. Орбитальное (азимутальное) квантовое число l в квантовых состояниях с заданным
значением главного квантового числа n может иметь следующие значения:
                                           l=0, 1, ..., (n - 1).




Это квантовое число определяет орбитальный угловой момент импульса электрона
                                    L = ! l(l +1)                                          (1.8)
и соответствующий магнитный момент
                                  p M = µ Б l(l +1) .                                      (1.9)
Здесь универсальная постоянная

Страницы