Элементы квантовой механики. Мартинсон Л.К - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГТУ им. Баумана | Москва

Составители: 

Рубрика: 

Измерение физических величин в квантовомеханических системах 22
Разрешая это соотношение относительно ε, находим
ε = 1 −
1 −
√
R
1 +
√
R
!
2
.
Для R = 0,5 получаем
ε =
U
0
E
= 1 −
1 −
√
0,5
1 +
√
0,5
!
2
w 0,97 .
Следует отметить, что в классической, механике коэффициент отра-
жения частицы от низкого потенциального порога всегда равен нулю.
Другими словами, классическая частица всегда преодолевает потенци-
альный порог, высота которого меньше полной энергии налетающей ча-
стицы. Квантовая частица, т.е. частица, обладающая волновыми свой-
ствами, имеет определённую вероятность отразиться от низкого потен-
циального порога.
4 Измерение физических величин в кванто-
вомеханических системах
Квантовая механика принципиально отличается от классической в под-
ходе к вопросу о результатах измерения физических величин. В кван-
товой механике физическая величина может иметь дискретный спектр
значений (например, энергия атома водорода), тогда как в классической
механике физические величины изменяются непрерывно. Кроме того,
результаты измерений в квантовой механике имеют вероятностный ха-
рактер — в процессе измерения с определённой вероятностью реализует-
ся одно из нескольких значений физической величины. В классической
механике вероятностный подход к результатам измерения отсутствует.
Указанные различия требуют для квантовой механики адекватного мате-
матического описания. Такое описание осуществляется с помощью опе-
раторов.
В квантовой механике физическая величина характеризуется не сво-
им численным значением, а линейным эрмитовым оператором, которым
эта величина представляется. Линейность операторов необходима для
выполнения принципа суперпозиции, а эрмитовость — для того, что-
бы значение физической величины, получаемое в результате измерения,
      Измерение физических величин в квантовомеханических системах   22


Разрешая это соотношение относительно ε, находим
                                   √ !2
                                1− R
                       ε=1−        √       .
                                1+ R
Для R = 0,5 получаем
                               √ !2
                     U0     1 − 0,5
                  ε=    =1−    √    w 0,97 .
                     E      1 + 0,5
   Следует отметить, что в классической, механике коэффициент отра-
жения частицы от низкого потенциального порога всегда равен нулю.
Другими словами, классическая частица всегда преодолевает потенци-
альный порог, высота которого меньше полной энергии налетающей ча-
стицы. Квантовая частица, т.е. частица, обладающая волновыми свой-
ствами, имеет определённую вероятность отразиться от низкого потен-
циального порога.


4   Измерение физических величин в кванто-
    вомеханических системах
Квантовая механика принципиально отличается от классической в под-
ходе к вопросу о результатах измерения физических величин. В кван-
товой механике физическая величина может иметь дискретный спектр
значений (например, энергия атома водорода), тогда как в классической
механике физические величины изменяются непрерывно. Кроме того,
результаты измерений в квантовой механике имеют вероятностный ха-
рактер — в процессе измерения с определённой вероятностью реализует-
ся одно из нескольких значений физической величины. В классической
механике вероятностный подход к результатам измерения отсутствует.
Указанные различия требуют для квантовой механики адекватного мате-
матического описания. Такое описание осуществляется с помощью опе-
раторов.
   В квантовой механике физическая величина характеризуется не сво-
им численным значением, а линейным эрмитовым оператором, которым
эта величина представляется. Линейность операторов необходима для
выполнения принципа суперпозиции, а эрмитовость — для того, что-
бы значение физической величины, получаемое в результате измерения,

Страницы