Волновые свойства частиц, гипотеза Де Бройля. Мартинсон Л.К - 13 стр.

UptoLike

13
Задача 5.
Поток нейтронов проходит через два малых отверстия в дисках из
кадмия (поглотитель нейтронов), жестко насаженных на общую ось (рис. 6). Отвер-
стия в дисках расположены на одинаковом расстояния от оси и повернуты друг от-
носительно друга на угол
ϕ
ϕϕ
ϕ
=4°. Диски равномерно вращаются вокруг оси c угловой
скоростью
=300 рад/с. Определите длину волны де Бройля нейтронов, пропускае-
мых таким устройством, если расстояние между дисками равно L=1 м.
Ответ:
Б
0
2
;
ml
π
ϕ
π
ϕ
π
ϕ
π
ϕ
λ
λλ
λ
=
==
=
!
м.
10
Б
0,92 10
λ
λλ
λ
=⋅
=⋅=⋅
=⋅
Задача 6.
Какую энергию
E необходимо дополнительно сообщить электрону, чтобы
его дебройлевская длина волны уменьшилась от
λ
λλ
λ
1
=10
-10
м до
λ
λλ
λ
2
=0,5
10
-10
м?
Ответ:
кэВ
22
22
021
2 11
E;E0,45
m
π
ππ
π
∆∆
∆∆∆∆
∆∆
λλ
λλλλ
λλ



=−=
=−==−=
=−=






!
Задача 7.
Нерелятивистская частица массой m
1
; с кинетической энергией Е ис-
пытывает упругое лобовое соударение с покоящейся частицей массой m
2
. Найдите
дебройлевские длины волн частиц после соударения в системе отсчета, связанной с
центром масс этих частиц.
Ответ:
( 1 )(2)
1
ББ
2
1 K
m2
1 .
m
2m E
π
ππ
π
λλ
λλλλ
λλ



==+
==+==+
==+






!
Задача 8.
Параллельный пучок электронов с кинетической энергией Е=25 эВ
испытывает дифракцию на плоской щели шириной b=5 мкм. Определите ширину
центрального дифракционного максимума на экране, расположенном на расстоянии
Рис. 6
L
n
n
ϕ
Cd
Cd
      Задача 5. Поток нейтронов проходит через два малых отверстия в дисках из
кадмия (поглотитель нейтронов), жестко насаженных на общую ось (рис. 6). Отвер-
стия в дисках расположены на одинаковом расстояния от оси и повернуты друг от-
                                         L

                                                                 Ω
                                                        ϕ

   n

   n

                                                        Cd


                           Cd



                                              Рис. 6
носительно друга на угол ϕ=4°. Диски равномерно вращаются вокруг оси c угловой
скоростью Ω=300 рад/с. Определите длину волны де Бройля нейтронов, пропускае-
мых таким устройством, если расстояние между дисками равно L=1 м.
             2π !ϕ
Ответ: λ Б =        ; λ Б = 0 ,92 ⋅ 10 −10 м.
             m0 l Ω

Задача 6. Какую энергию ∆E необходимо дополнительно сообщить электрону, чтобы
его дебройлевская длина волны уменьшилась от λ1=10-10 м до λ2=0,5⋅10-10 м?
               2π 2 ! 2    1    1 
Ответ: ∆ E =               2 − 2  ; ∆ E = 0 ,45 кэВ
                m0         λ 2 λ1 

     Задача 7. Нерелятивистская частица массой m1; с кинетической энергией Е ис-
пытывает упругое лобовое соударение с покоящейся частицей массой m2. Найдите
дебройлевские длины волн частиц после соударения в системе отсчета, связанной с
центром масс этих частиц.
                      m1  2π !
Ответ: λБ = λБ =  1 +
        (1)   (2)
                                   .
                      m 2  2m  E
                                1 K



     Задача 8. Параллельный пучок электронов с кинетической энергией Е=25 эВ
испытывает дифракцию на плоской щели шириной b=5 мкм. Определите ширину
центрального дифракционного максимума на экране, расположенном на расстоянии

                                                                              13