Составители:
13
Задача 5.
Поток нейтронов проходит через два малых отверстия в дисках из
кадмия (поглотитель нейтронов), жестко насаженных на общую ось (рис. 6). Отвер-
стия в дисках расположены на одинаковом расстояния от оси и повернуты друг от-
носительно друга на угол
ϕ
ϕϕ
ϕ
=4°. Диски равномерно вращаются вокруг оси c угловой
скоростью
Ω
ΩΩ
Ω
=300 рад/с. Определите длину волны де Бройля нейтронов, пропускае-
мых таким устройством, если расстояние между дисками равно L=1 м.
Ответ:
Б
0
2
;
ml
π
ϕ
π
ϕ
π
ϕ
π
ϕ
λ
λλ
λ
Ω
ΩΩ
Ω
=
==
=
!
м.
10
Б
0,92 10
λ
λλ
λ
−
−−
−
=⋅
=⋅=⋅
=⋅
Задача 6.
Какую энергию
∆
∆∆
∆
E необходимо дополнительно сообщить электрону, чтобы
его дебройлевская длина волны уменьшилась от
λ
λλ
λ
1
=10
-10
м до
λ
λλ
λ
2
=0,5
⋅
10
-10
м?
Ответ:
кэВ
22
22
021
2 11
E;E0,45
m
π
ππ
π
∆∆
∆∆∆∆
∆∆
λλ
λλλλ
λλ
=−=
=−==−=
=−=
!
Задача 7.
Нерелятивистская частица массой m
1
; с кинетической энергией Е ис-
пытывает упругое лобовое соударение с покоящейся частицей массой m
2
. Найдите
дебройлевские длины волн частиц после соударения в системе отсчета, связанной с
центром масс этих частиц.
Ответ:
( 1 )(2)
1
ББ
2
1 K
m2
1 .
m
2m E
π
ππ
π
λλ
λλλλ
λλ
==+
==+==+
==+
!
Задача 8.
Параллельный пучок электронов с кинетической энергией Е=25 эВ
испытывает дифракцию на плоской щели шириной b=5 мкм. Определите ширину
центрального дифракционного максимума на экране, расположенном на расстоянии
Рис. 6
L
n
n
ϕ
Ω
Cd
Cd
Задача 5. Поток нейтронов проходит через два малых отверстия в дисках из кадмия (поглотитель нейтронов), жестко насаженных на общую ось (рис. 6). Отвер- стия в дисках расположены на одинаковом расстояния от оси и повернуты друг от- L Ω ϕ n n Cd Cd Рис. 6 носительно друга на угол ϕ=4°. Диски равномерно вращаются вокруг оси c угловой скоростью Ω=300 рад/с. Определите длину волны де Бройля нейтронов, пропускае- мых таким устройством, если расстояние между дисками равно L=1 м. 2π !ϕ Ответ: λ Б = ; λ Б = 0 ,92 ⋅ 10 −10 м. m0 l Ω Задача 6. Какую энергию ∆E необходимо дополнительно сообщить электрону, чтобы его дебройлевская длина волны уменьшилась от λ1=10-10 м до λ2=0,5⋅10-10 м? 2π 2 ! 2 1 1 Ответ: ∆ E = 2 − 2 ; ∆ E = 0 ,45 кэВ m0 λ 2 λ1 Задача 7. Нерелятивистская частица массой m1; с кинетической энергией Е ис- пытывает упругое лобовое соударение с покоящейся частицей массой m2. Найдите дебройлевские длины волн частиц после соударения в системе отсчета, связанной с центром масс этих частиц. m1 2π ! Ответ: λБ = λБ = 1 + (1) (2) . m 2 2m E 1 K Задача 8. Параллельный пучок электронов с кинетической энергией Е=25 эВ испытывает дифракцию на плоской щели шириной b=5 мкм. Определите ширину центрального дифракционного максимума на экране, расположенном на расстоянии 13