Компьютерная обработка информации (в пакете MathCAD). Мартьянова А.Е. - 117 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

АГТУ | Астрахань

Составители: 

Рубрика: 

Мартьянова А.Е. Компьютерная обработка информации
117
Задание начальных и граничных условий
u1 x() 1:=
начальная плотность сплава
U
i0,
u1 x
i
()
:=
начальные условия
U
0j,
1
h_t
t_end
j⋅−:=
граничные условия
U
Nj,
1
h_t
t_end
j⋅−:=
Уравнение в конечных разностях
U
i1 j 1+,
1
2d⋅ h_t⋅
h_x
2
−
⎛
⎜
⎝
⎞
⎠
U
i1 j,
⋅
d h_t⋅
h_x
2
U
i1 1− j,
U
i1 1+ j,
+
()
⋅+:=
Г
р
а
ф
ическое отоб
р
ажение
р
ез
у
льтатов
р
ешения
U
0 50 100
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
1.1
0
U
iN1,
U
i
N1
2
,
U
i0,
1000 i
Мартьянова А.Е. Компьютерная обработка информации                                                             117




                  Задание начальных и граничных условий

           u1 ( x) := 1                           начальная плотность сплава


           Ui, 0 := u1 ( xi)                      начальные условия

                               h_t
           U0 , j := 1 −            ⋅j
                              t_end
                                                  граничные условия
                          h_t
           UN , j := 1 −       ⋅j
                         t_end


                     Уравнение в конечных разностях

                          ⎛
           Ui1, j+ 1 := ⎜ 1 −
                                  2 ⋅d ⋅h_t ⎞
                                                 ⋅Ui1, j +
                                                             d ⋅ h_t
                                                                           ⋅( Ui1−1 , j + Ui1+ 1 , j)
                                         2                             2
                          ⎝        h_x       ⎠               h_x



                     Графическое отображение результатов решения



                                                                           1.1
                                                                  1.1
                                                                             1
                                                                           0.9
                                                         Ui, N1            0.8
                                                                           0.7
                                                         U N1              0.6
                                                             i,
                                                                   2       0.5
                                                                           0.4
                                                         Ui, 0             0.3
                                                                           0.2
                                                                           0.1
                                                                   0         0
                                                                                 0           50         100
U                                                                                0             i        100

Страницы