Компьютерная обработка информации (в пакете MathCAD). Мартьянова А.Е. - 131 стр.

Мартьянова А.Е. Компьютерная обработка информации                      131
    Итак, для рассматриваемого простейшего случая определены все
слагаемые основного уравнения (7.1). Нетрудно записать в форме (7.2) и
напряжения в любом поперечном сечении элемента. Если, например,
ограничиться рассмотрением среднего сечения балки C, напряжения,
возникающие в результате осевого растяжения и изгиба элемента, можно
записать в виде
      ⎧ σ1 ⎫ E ⎡− cos α − sin α cos α sin α ⎤ a ⎧ 1 ⎫ pL2 d ⎧1⎫
      ⎨ ⎬ = ⎢
       σ     L   − cos α − sin α cos α sin α ⎥{δ} + ⎨− 1⎬ 8 I − ⎨1⎬ EαT ,
      ⎩ 2 ⎭C   ⎣                             ⎦      ⎩ ⎭         ⎩⎭
где d – половина высоты сечения, а I – момент инерции. В это выражение
входят все слагаемые формулы (7.2).
    Для более сложных элементов требуются более тонкие приемы расчета,
но все равно результаты имеют такую же форму.




               Дано:
    L := 1000⋅ mm               длина балки
    d := 20⋅ mm                 половина высоты сечения балки
    h := 40⋅ mm                 ширина балки
    α := 45⋅ deg                угол наклона балки
                   5
    E := 2.1⋅ 10 ⋅ MPa          модуль упругости материала балки
                   −5 1
    a := 1.1⋅ 10       ⋅        коэффициент линейного расширения
                           K
                                материала балки
    T := 30⋅ K                  изменение температуры
              N
    p := 10⋅                    равномерно распределенная поперечная
             mm
                                нагрузка
         ⎛   1 ⎞
         ⎜
              2 ⎟
    δ := ⎜         ⋅ mm         перемещения узловых точек элемента
         ⎜   1.5 ⎟
         ⎜
         ⎝   0.5 ⎠