Компьютерная обработка информации (в пакете MathCAD). Мартьянова А.Е. - 132 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

АГТУ | Астрахань

Составители: 

Рубрика: 

Мартьянова А.Е. Компьютерная обработка информации
132
Решение:
A2d⋅ h⋅:=
расчет площади сечения балки
I
h2d⋅()
3
⋅
12
:=
расчет момента инерции сечения балки
относительно нейтральной оси
расчет сил,
уравновешивающих
действующие на элемент
распределенные нагрузки
Fp
sin α
()
−
cos α
()
sin α
()
−
cos α
()
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎠
pL⋅
2
⋅:=
расчет сил, обусловленных
начальными деформациями
Fε0
cos α
()
−
sin α
()
−
cos α
()
sin α
()
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎠
− E⋅ a⋅ T⋅ A⋅:=
Расчет матрицы жесткости элемента:
k
cos α
()
2
sin α
()
cos α
()
⋅
cos α
()
2
−
sin α
()
− cos α
()
⋅
sin α
()
cos α
()
⋅
sin α
()
2
sin α
()
− cos α
()
⋅
sin α
()
2
−
cos α
()
2
−
sin α
()
− cos α
()
⋅
cos α
()
2
sin α
()
cos α
()
⋅
sin α
()
− cos α
()
⋅
sin α
()
2
−
sin α
()
cos α
()
⋅
sin α
()
2
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
EA⋅
L
⋅:=
расчет сил, вызванных
перемещениями узлов
Fδ k δ⋅:=
FFδ Fp+ Fε0+:=
расчет сил, действующих в
узлах элемента
F
242.868
249.94
249.94−
242.868−
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎠
kN=
132                                    Мартьянова А.Е. Компьютерная обработка информации

                Решение:

  A := 2⋅ d ⋅ h                              расчет площади сечения балки


                     3
       h ⋅ ( 2⋅ d)
  I :=                                       расчет момента инерции сечения балки
             12                              относительно нейтральной оси



       ⎛⎜    −sin ( α ) ⎞
        ⎜    cos ( α ) ⎟ p ⋅ L                        расчет сил,
 Fp := ⎜                ⎟⋅
        ⎜    −sin ( α )⎟
                           2                          уравновешивающих
                                                      действующие на элемент
        ⎜    cos ( α ) ⎠
        ⎝                                             распределенные нагрузки


         ⎛⎜    −cos ( α ) ⎞
          ⎜     −sin ( α ) ⎟                          расчет сил, обусловленных
 Fε0 := −⎜                ⎟ ⋅ E⋅ a ⋅ T ⋅ A
          ⎜     cos ( α ) ⎟                           начальными деформациями
          ⎜       sin ( α ) ⎠
          ⎝

                Расчет матрицы жесткости элемента:

      ⎛     cos ( α )
                       2
                               sin ( α ) ⋅ cos ( α )      −cos ( α )
                                                                        2
                                                                              −sin ( α ) ⋅ cos ( α )   ⎞
      ⎜
      ⎜                                                                                                ⎟
        sin ( α ) ⋅ cos ( α )       sin ( α )          −sin ( α ) ⋅ cos ( α )    −sin ( α )
                                               2                                              2
 k := ⎜                                                                                                ⎟ ⋅ E⋅ A
      ⎜            (   )             (   )       (   )           (   )                                 ⎟ L
                                                                              sin ( α ) ⋅ cos ( α )
                         2                                             2
      ⎜    − cos     α         − sin   α   ⋅ cos   α       cos     α                                   ⎟
      ⎜
      ⎝ −sin ( α ) ⋅ cos ( α )     −sin ( α )          sin ( α ) ⋅ cos ( α )      sin ( α )
                                                2                                            2
                                                                                                       ⎠

 Fδ := k ⋅ δ                                        расчет сил, вызванных
                                                    перемещениями узлов

 F := Fδ + Fp + Fε0                                 расчет сил, действующих в
                                                    узлах элемента

   ⎛        242.868 ⎞
   ⎜
             249.94 ⎟
 F=⎜                  kN
   ⎜        −249.94 ⎟
   ⎜
   ⎝     −242.868 ⎠

Страницы