Компьютерная обработка информации (в пакете MathCAD). Мартьянова А.Е. - 134 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

АГТУ | Астрахань

Составители: 

Рубрика: 

Мартьянова А.Е. Компьютерная обработка информации
134
3. Выбираются функции (линейные полиномы), аппроксимирующие
перемещения в каждом КЭ, которые выражаются через узловые
перемещения.
Рассматривается КЭ e, имеющий три узла i, j, m. На рис. 7.4 показан
типичный треугольный элемент с узлами i, j, m, пронумерованными против
часовой стрелки. Перемещения каждого узла имеют две компоненты
{}
⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
=
i
i
i
v
u
δ
,
а шесть компонент перемещений элемента образуют вектор
{}
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=
m
j
i
e
δ
δ
δ
δ
.
Перемещения внутри элемента должны однозначно определяться этими
шестью величинами.
y
v
i
(V
i
)
x
m
j
i
x
i
y
i
u
i
(U
i
)
Рис. 7.4. Элемент сплошной среды для расчета плоского напряженного или
плоского деформированного состояния
Простейшим представлением являются линейные полиномы 
134                          Мартьянова А.Е. Компьютерная обработка информации
      3. Выбираются функции (линейные полиномы), аппроксимирующие
перемещения     в   каждом       КЭ,     которые          выражаются   через   узловые
перемещения.
      Рассматривается КЭ e, имеющий три узла i, j, m. На рис. 7.4 показан
типичный треугольный элемент с узлами i, j, m, пронумерованными против
часовой стрелки. Перемещения каждого узла имеют две компоненты
                                                  ⎧u i ⎫
                                         {δi } = ⎨     ⎬,
                                                   v
                                                  ⎩ i⎭
а шесть компонент перемещений элемента образуют вектор
                                               ⎧ δi ⎫
                                               ⎪ ⎪
                                      {δ}e   = ⎨δ j ⎬ .
                                               ⎪δ ⎪
                                               ⎩ m⎭


      Перемещения внутри элемента должны однозначно определяться этими
шестью величинами.


                        y                m
                             vi(Vi)

                            i
                        xi              ui(Ui)

                                yi                        j

                                                              x




 Рис. 7.4. Элемент сплошной среды для расчета плоского напряженного или
                    плоского деформированного состояния


      Простейшим представлением являются линейные полиномы

Страницы