Компьютерная обработка информации (в пакете MathCAD). Мартьянова А.Е. - 136 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

АГТУ | Астрахань

Составители: 

Рубрика: 

Мартьянова А.Е. Компьютерная обработка информации
136
Соотношения (7.5а) и (7.6) в стандартной форме определяют перемещения
любой точки внутри элемента
{}
[]
{}
[
{}
e
mji
e
NINININ
v
u
f
δδ
′′′
==
⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
=
]
, (7.7)
где
I
– единичная матрица размерности
22
×
,
i
N
′
– координатные функции, которые называются функциями формы
∆
+
+
=
′
2
ycxba
N
iii
i
и т.д. (7.8).
4. Через узловые перемещения выражаются также деформации и
напряжения.
Полную деформацию в любой точке внутри элемента можно
охарактеризовать тремя составляющими, которые дают вклад во внутреннюю
работу:
{}
⎪
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎪
⎬
⎫
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
∂
∂
+
∂
∂
∂
∂
∂
∂
=
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=
x
v
y
u
y
v
x
u
ε
ε
ε
ε
xy
y
x
.
Используя равенства (7.7) или (7.5а) и (7.6), имеют 
136                           Мартьянова А.Е. Компьютерная обработка информации
Соотношения (7.5а) и (7.6) в стандартной форме определяют перемещения
любой точки внутри элемента
                         ⎧u ⎫
                   {f } = ⎨             e
                                              [
                            ⎬ = [N ]{δ } = IN i′ IN ′j               ]
                                                             IN m′ {δ } ,
                                                                         e
                                                                                         (7.7)
                         ⎩v ⎭
где I – единичная матрица размерности 2 × 2 ,
      N i′ – координатные функции, которые называются функциями формы
                                         ai + bi x + ci y
                                N i′ =                      и т.д.                       (7.8).
                                               2∆


       4. Через узловые перемещения выражаются также деформации и
напряжения.


       Полную   деформацию       в       любой     точке     внутри          элемента   можно
охарактеризовать тремя составляющими, которые дают вклад во внутреннюю
работу:
                                                   ⎧ ∂u ⎫
                                                   ⎪         ⎪
                                       ⎧ ε x ⎫ ⎪ ∂x ⎪
                                {ε} = ⎪⎨ ε y ⎪⎬ = ⎪⎨ ∂v ⎪⎬ .
                                       ⎪ε ⎪ ⎪ ∂y ⎪
                                       ⎩ xy ⎭ ⎪ ∂u ∂v ⎪
                                                        +
                                                   ⎪⎩ ∂y ∂x ⎪⎭

Используя равенства (7.7) или (7.5а) и (7.6), имеют

Страницы