Оптика. Мартынова Г.П. - 100 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

Лекция 16. Дифракция в дальней зоне (приближение Фраунгофера)
Формирование дифракционной картины в дальней зоне
Как уже говорилось, в дальней зоне дифракции угловое распределе-
ние интенсивности излучения перестает зависеть от расстояния, отсчиты-
ваемого вдоль оси пучка. Картина дифракции приобретает устойчивую
структуру и зависит только от распределения поля в сечении отверстия.
Для оптики
дифракция в дальней зоне представляет первостепенный инте-
рес, так как ее проще наблюдать экспериментально и легко описать мате-
матически. Именно это явление широко используется для измерений дли-
ны световой волны, а также для анализа спектрального состава оптическо-
го излучения. Рассмотрим особенности дифракции в дальней зоне в при-
ближении Фраунгофера.
Пусть
плоская монохроматическая волна падает нормально на экран с
отверстием, расположенный в плоскости x = 0 (рис. 54). Найдем распреде-
ление интенсивности излучения в некоторой плоскости z
0
, y
0
, параллель-
ной экрану с отверстием и расположенной на достаточно большом рас-
стоянии x от него.
l
P
y
0
x
z
z
0
ρ
y
O
M
Рис.54. Постановка задачи дифракции в дальней зоне
Используя формулы (4.14) и (4.15), запишем дифракционное поле
,
)exp(
),(),,(
00
dzdy
ik
zyE
i
xzyE ⋅
−
=
∫∫
∞
∞−
∞
∞
−
ρ
ρ
λ
(4.18)
где Е(y,z) – амплитуда поля в сечении x = 0;
λ
- длина световой вол-
ны; k – волновое число;
2
0
2
0
2
)()( zzyyx −+−+=
ρ
; y, z – координа-
ты некоторой точки М в плоскости экрана с отверстием; y
0
, z
0
, x – ко-
ординаты точки наблюдения .

Страницы