Эффект пространственной модуляции интенсивности люминесценции кристаллов. Мартынович Е.Ф. - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГУ | Иркутск

Составители: 

Рубрика: 

14
множителями
i
2
sin γ . Углы γ
i
для различных ориентаций различны. Поэтому
при суммировании уже не происходит взаимной компенсации периодических
изменений, характерных для отдельных ориентаций. Следовательно, даже в
случае обычного слабого возбуждения пространственная зависимость
интенсивности люминесценции носит периодический характер.
Углы γ
i
-это углы между направлением дипольного момента центров i-
той ориентации и направлением наблюдения. Направления дипольных
моментов мы задаем углами η
µi
и β
µi
.В той же системе координат направление
наблюдения будем задавать углом η
R
, отсчитываемым в плоскости XY от оси
Х, и углом β
R
, отсчитываемым от оси Z. Тогда полная интенсивность
люминесценции в точке наблюдения через указанные углы выражается
следующим образом:
∑
=
Ρ=
p
i
iiRRi
i
qr
R
AT
rI
1
)(
2
1
)()(
8
3
)(
µµ
ηββη
π
, (17)
где
[
]
2
)cos(sinsincoscos1),,,(
iRiRiRiiRRi
q
µµµµµ
ηηβββββηβη −+−=
При нахождении выражения для q использовалось геометрическое
построение, приведенное на рис.5, где указаны также обозначения углов.
Для пояснения описанных выше свойств люминесценции, вытекающих
из общего выражения (17), приведем несколько примеров. Пусть дипольные
моменты переходов направлены так, как показано на рис.6 (β
µ
=π/4). Световая
волна распространяется вдоль оси Y, а электрический вектор ориентирован
под углами β
E
=π/4, η
E
=0. Мощности излучения, поглощаемого в линейном
режиме центрами отдельных ориентаций, определяются следующими
выражениями:
++
′′
−=
′′′′
+
′′′′
r
2
k2r)
2
k
1
k(r
1
k2
2
00
)1(
e
4
1
rcose
2
1
e
4
1
2
E
)r(W δ
χωε
,
+−
′′
−=
′′′′
+
′′′′
r
2
k2r)
2
k
1
k(r
1
k2
2
00
)2(
e
4
1
rcose
4
1
e
16
1
2
E
)r(W δ
χωε
,
+−
′′
−=
′′′′
+
′′′′
r
2
k2r)
2
k
1
k(r
1
k2
2
00
)3(
e
4
1
rcose
4
1
e
16
1
2
E
)r(W δ
χωε
.
Из этих выражений следует, что осциллирующие слагаемые при
суммировании действительно исчезают, взаимно компенсируются:
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
            множителями sin 2 γ i . Углы γi для различных ориентаций различны. Поэтому
            при суммировании уже не происходит взаимной компенсации периодических
            изменений, характерных для отдельных ориентаций. Следовательно, даже в
            случае обычного слабого возбуждения пространственная зависимость
            интенсивности люминесценции носит периодический характер.
                  Углы γi -это углы между направлением дипольного момента центров i-
            той ориентации и направлением наблюдения. Направления дипольных
            моментов мы задаем углами ηµi и βµi .В той же системе координат направление
            наблюдения будем задавать углом ηR, отсчитываемым в плоскости XY от оси
            Х, и углом βR, отсчитываемым от оси Z. Тогда полная интенсивность
            люминесценции в точке наблюдения через указанные углы выражается
            следующим образом:

                       3AT1 p (i )
             I (r) =        ∑Ρ (r)qi (ηR βR βµiηµi ) ,
                       8πR2 i =1
                                                                                            (17)
            где

                                       [                                            ]
             qi (ηR , βR ,ηµi , βµi ) = 1 − cosβR cosβµi + sinβR sinβµi cos(ηR −ηµi )
                                                                                        2




            При нахождении выражения для q использовалось геометрическое
            построение, приведенное на рис.5, где указаны также обозначения углов.
                  Для пояснения описанных выше свойств люминесценции, вытекающих
            из общего выражения (17), приведем несколько примеров. Пусть дипольные
            моменты переходов направлены так, как показано на рис.6 (βµ=π/4). Световая
            волна распространяется вдоль оси Y, а электрический вектор ориентирован
            под углами βE=π/4, ηE=0. Мощности излучения, поглощаемого в линейном
            режиме центрами отдельных ориентаций, определяются следующими
            выражениями:

                      ε0ωχ0′′E 2  1 2k1′′r 1 ( k1′′+k2′′ )r         1 ′′ 
            W (r )= −
               ( 1)
                                   e      + e               cosδr + e2k2r  ,
                         2        4         2                       4        
                      ε0ωχ0′′ E 2  1 2k1′′r 1 ( k1′′+k2′′ )r          1 2k2′ r 
            W (r )= −
             (2)
                                      e    −   e             cosδ r +   e      ,
                         2         16        4                        4        
                      ε0ωχ0′′E 2  1 2k1′r 1 ( k1′′+k2′′ )r            1 ′′ 
            W (r )= −
             ( 3)
                                   e       − e               cosδr + e2k2r  .
                         2         16        4                        4        
            Из этих выражений следует, что осциллирующие слагаемые                             при
            суммировании действительно исчезают, взаимно компенсируются:


                                                               14

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Страницы