Составители:
Рубрика:
155
расскажу вам, как я написал мой первый мемуар о фуксовых функциях.
Прошу у вас извинения, ибо мне придется употребить несколько технических
выражений; но они не должны вас пугать: вам, собственно, незачем их
понимать. Например, я скажу так: я нашел доказательство такой-то теоремы
при таких-то обстоятельствах; эта теорема будет носить варварское название,
которое для большинства из вас не будет понятно, но это совершенно
неважно; все, что интересно здесь для психолога, — это условия,
обстоятельства.
В течение двух недель я старался доказать, что невозможна никакая
функция, которая была бы подобна тем, которым я впоследствии дал
название фуксовых функции; в то время я был еще весьма далек от того, что
мне было нужно. Каждый день я усаживался за свой рабочий стол, проводил
за ним один-два часа, перебирал большое число комбинаций и не приходил
ни к какому результату. Но однажды вечером я выпил, вопреки своему
обыкновению, чашку черного кофе; я не мог заснуть; идеи возникали во
множестве; мне казалось, что я чувствую, как они сталкиваются между собой,
пока, наконец, две из них, как бы сцепившись друг с другом, не образовали
устойчивого соединения. Наутро я установил существование класса функций
Фукса, а именно тех, которые получаются из гипергеометрического ряда; мне
оставалось лишь сформулировать результаты, что отняло у меня всего
несколько часов.
Я захотел затем представить эти функции в виде частного двух рядов;
это была вполне сознательная и обдуманная мысль; мною руководила
аналогия с эллиптическими функциями. Я задал себе вопрос; каковы должны
быть свойства этих рядов, если они существуют, и я пришел без труда к
образованию рядов, названных мною тета-фуксовыми функциями.
В эту пору я покинул Кан, где я тогда жил, чтобы принять участие в
геологической экскурсии, организованной Горным институтом. Среди
дорожных перипетий я забыл о своих математических работах; по прибытии
в Кутанс мы взяли омнибус для прогулки; и вот в тот момент, когда я заносил
ногу на ступеньку омнибуса, мне пришла в голову идея — хотя мои
предыдущие мысли не имели с нею ничего общего,— что те преобразования,
которыми я воспользовался для определения фуксовых функций,
тождественны с преобразованиями неевклидовой геометрии. Я не проверил
этой идеи; для этого я не имел времени, так как, едва усевшись в омнибус, я
возобновил начатый разговор, тем не менее, я сразу почувствовал полную
уверенность в правильности идеи. Возвратись в Кан, я сделал проверку; идея
оказалась правильной, Вслед за тем я занялся некоторыми вопросами
арифметики, по-видимому, без особенного успеха; мне и в голову не
приходило, что эти вопросы могут иметь хотя бы самое отдаленное
отношение к моим предыдущим исследованиям. Раздосадованный неудачей,
я решил провести несколько дней на берегу моря и стал думать о совершенно
других вещах. Однажды, когда я бродил по прибрежным скалам, мне пришла
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 153
- 154
- 155
- 156
- 157
- …
- следующая ›
- последняя »
