Составители:
Рубрика:
156
в голову мысль, опять-таки с теми же характерными признаками: краткостью,
внезапностью и непосредственной уверенностью в ее истинности, что
арифметические преобразования неопределенных квадратичных трехчленов
тождественны с преобразованиями неевклидовой геометрии.
Возвратившись в Кан, я стал размышлять над этой мыслью и сделал из
нее некоторые выводы; пример квадратичных форм показал мне, что,
помимо фуксовых групп, которые соответствуют гипергеометрическому ряду,
существуют еще и другие; я увидел, что к ним можно приложить теорию
тета-фуксовых рядов и что, следовательно, существуют еще иные фуксовы
функции, помимо тех, которые происходят из гипергеометрического ряда и
которые только и были известны мне до тех пор. Понятно, я задался целью
образовать все такие функции; я повел правильную осаду и овладел одним за
другим всеми наружными фортами; но один все еще держался; его падение
должно было повлечь за собой сдачу крепости. Однако все мои усилия
приводили лишь к большему убеждению в трудности задачи; но и это уже
имело некоторое значение. Вся эта работа происходила вполне сознательно.
Тут мне пришлось уехать в Мон-Валерьен, где я должен был отбывать
воинскую повинность; конечно, я был поглощен разнообразнейшими
делами. Однажды я шел по бульвару, как вдруг мне представилось решение
занимавшей меня задачи. Я не стал тогда же вникать в этот вопрос; это я
сделал лишь по окончании военной службы. В руках у меня были все
необходимые данные, оставалось только собрать их вместе и расположить в
надлежащем порядке. Теперь я уже в один присест без всякого усилия
написал свой окончательный мемуар.
III
Я ограничусь одним только этим примером; было бы бесполезно
увеличивать их число, о многих других исследованиях мне пришлось бы
повторять почти то же самое; наблюдения, сообщаемые другими
математиками в ответе на анкету журнала «Математическое образование»,
тоже лишь подтвердили бы сказанное.
Прежде всего, поражает этот характер внезапного прозрения, с
несомненностью свидетельствующий о долгой предварительной
бессознательной работе; роль этой бессознательной работы в процессе
математического творчества кажется мне неоспоримой; следы ее можно было
бы найти и в других случаях, где она является менее очевидной. Часто, когда
думаешь над каким-нибудь трудным вопросом, за первый присест не удается
сделать ничего путного; затем, отдохнув более или менее продолжительное
время, садишься снова за стол. Проходит полчаса и все так же безрезультатно,
как вдруг в голове появляется решающая мысль. Можно думать, что
сознательная работа оказалась более плодотворной, благодаря тому, что она
была временно прервана, и отдых вернул уму его силу и свежесть. Но более
вероятно, что это время отдыха было заполнено бессознательной работой,
результат которой потом раскрывается перед математиком, подобно тому как
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 154
- 155
- 156
- 157
- 158
- …
- следующая ›
- последняя »
