Темы философии науки. Мартынович С.Ф. - 203 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГУ им. Чернышевского | Саратов

Составители: 

Рубрика: 

203
которые можно было бы назвать метафизическими. Поэтому математики
констатируют, что «ни Уайтхеду и Расселу, ни Рамсею не удалось
конструктивным путём достичь логицистической цели»
282
. Вейль писал по
этому поводу, что «математика основывается уже не на логике, а на своего
рода логическом рае…», поэтому тот, кто готов поверить в этот
«трансцендентный мир»
283
, может также принять систему
аксиоматической теории множеств, которая для дедукции математики
имеет то преимущество, что устроена проще.
Обратимся теперь к неопозитивизму. Как подчёркивает Виктор
Крафт: «новая логика и её связь с математикой имели решающее значение
для философской позиции Венского кружка. Благодаря этому он пришёл к
правильному пониманию логики и математики, которое до сих пор
отсутствовало в эмпиризме»
284
, и так характеризует позиции венцев:
«Выход из дилеммы: отказ от эмпиризма или ошибочное истолкование
логики и математики, был найден только Венским кружком: логика и
математика ничего не говорят о чувственно воспринимаемом мире. Логика
не даёт никакого знания, она выражает не основные законы бытия, а
основоположения упорядочения мыслей. Логические связи являются
только мысленными, они представляют собой не фактические связи
реальности, а лишь связи в системах изображения реальности»
285
.
Попробуем обосновать и критически осмыслить это утверждение,
опираясь на тексты самих логических эмпиристов.
Следует сказать, что в основных чертах, неопозитивизм принимает
тезис логицизма, согласно которому математика сводима к логике и
является не чем иным, как её частью. Система логики «Principia
Mathematica» принимается Карнапом в качестве отправной точки
рассмотрения методологии дедуктивных наук. Создатель конструкционной
теории отмечает «конструктивизм» как характерную черту логицистского
метода выведения математических понятий из логических: «Суть
логицистского метода введения действительных чисел заключается в том,
что здесь эти числа не “постулируются”, а ”конструируются”. Начинают не
с постулатов или аксиом, устанавливающих существование объектов,
обладающих свойствами действительных чисел, а с конструирования
посредством явных определений таких логических структур, которые
благодаря этим определениям обладают теми свойствами, которые в
арифметике приписываются действительным числам»
286
. Затруднения
282
Клини С.К. Указ. соч. С. 47.
283
Weyl H. Mathematics and logic. A brief survey serving as a preface to a review of “The Philosophy of
Bertrand Russel”, Amer. math. monthly, 1946, 53. p. 12.
284
Крафт В. Венский кружок. Возникновение неопозитивизма. Пер. с англ. А. Никифорова. – М.: Идея-
Пресс, 2003. С. 55.
285
Там же: С. 56.
286
Карнап Р. Логицистские основания математики // Журнал “Erkenntnis” («Познание»). Избранное / Пер.
с нем. А. Л. Никифорова. Под ред. О. А. Назаровой. – М.: Издательский дом «Территория будущего»,
Идея-Пресс, 2006. С. 228.

Страницы