Темы философии науки. Мартынович С.Ф. - 36 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГУ им. Чернышевского | Саратов

Составители: 

Рубрика: 

36
соответствовать фактам. Принципы геометрии основаны на гипотезах,
которые полагаются истинными.
Некоторые аксиомы геометрии Евклида выражены в форме
дефиниций или должны быть дедуцированы из высказываний, которые так
названы. Так, вместо аксиомы «Совпадающие величины равны» вводится
дефиниция: «Равные величины при наложении друг на друга совпадают»
48
.
Три аксиомы (Величины, равные определённой другой величине,
равны между собой; если равные прибавлены к равным, суммы равны;
если равные отняты от равных, остатки равны) могут быть доказаны
воображаемым наложением.
Во многих науках есть некоторое множество общих утверждений,
которые точно истины, считает Милль. Но большая часть других
утверждений только более или менее приближается к истине. В этой связи
Милль утверждает, что первый закон движения механики (длительность
раз начатого движения прекращается или ослабляется некоторой
противостоящей силой) является истинным без ошибки
49
. Так, вращение
Земли за 24 часа есть результат первых точных наблюдений без
прибавления или уменьшения ни одной секунды в течение всего периода.
Это – индукции, не требующие идеализаций, чтобы сделать их принятыми
как точно истинные. Одновременно имеются и другие утверждения
(например, о фигуре Земли), которые являются приближениями к истине.
Что заставляет нас верить в аксиомы? Милль утверждает, что
аксиомы геометрии есть экспериментальные истины, обобщения
наблюдений. Так, утверждение «Две прямые линии не могут окружать
пространство» есть индукция из очевидности наших восприятий
50
.
Индуктивное доказательство уточняется посредством доказательства
аппроксимацией.
Аксиомы геометрии сформулированы не просто как
экспериментально истинные, но как «универсально и необходимо
истинные»
51
. Опыт не может придать высказыванию такой статус.
Аксиомы геометрии оцениваются как наиболее универсальный класс
индукций из опыта. Поэтому дедуктивные, или демонстративные, науки
толкуются как науки индуктивные. Индуктивные выводы, сделанные в
соответствии с общими формулами, приобретают статус научных гипотез.
Обсуждение природы арифметики представлено в концепции,
согласно которой высказывания арифметики являются строго
вербальными, операции арифметики понимаются как преобразования
языка, как замещение одних выражений другими. Высказывание «2+1=3» с
этой точки зрения не есть истинное утверждение о реально существующем
48
Mill J. S. A System of Logic. Volume 1. P. 257.
49
Mill J. S. A System of Logic. Volume 1. P. 258.
50
Mill J. S. A System of Logic. Volume 1. P. 258.
51
Mill J. S. A System of Logic. Volume 1. P. 264.

Страницы