Разработка управленческого решения. Машунин Ю.К. - 84 стр.

                                                                                                          84


всех ЛП q = 1, Q при ограничениях, накладываемых на каждую ЛП (6.2.7)-(6.2.8), и глобальных ог-
раничениях (6.2.10).
       Такую целенаправленность функционирования двухуровневой ИС можно представить в виде
ВЗМП:
                       {
       opt F ( X ) = f k ( X ), k = 1, K ,                 (6.2.13)

        f qk ( X q ), k = 1, K q, q = 1, Q ,}              (6.2.14)
       g i ( X ) ≤ bi , i ∈ M ,                            (6.2.15)

       g iq ( X q ) ≤ b iq , i = 1, M q, q = 1, Q ,        (6.2.16)

        X q ≥ 0, q = 1, Q.                                 (6.2.17)
        Предполагается, что множество точек S, определяемое ограничениями (6.2.15)-(6.2.17), не
пусто и представляет собой компакт. Функции, выражающие критерии (6.2.13) и ограничения
(6.2.15)-(6.2.17), выпуклы. Таким образом, задача (6.2.13)-(6.2.17) полностью соответствует требова-
ниям, предъявляемым к ВЗМП (1.1.1)-(1.1.4). А, как следствие, методы решения ВЗМП (1.1.1)-(1.1.4),
разработанные в главе 1, можно использовать для решения ВЗМП (6.2.13)-(6.2.17).
        В результате решения ВЗМП (6.2.13)-(6.2.17) получим:
               {                }
        X 0q = x j , j = 1, N q , q ∈ Q – определяющий номенклатуру и объемы производимой (плани-
руемой) продукции всей двухуровневой ИС;
              { 0                       }
       F 0q = f k ( X 0q ), k = 1, K q – технико-экономические показатели, характеризующие X q;
                                                                                            0


       λ0q – максимальный уровень, до которого подняты в относительных единицах все критерии
F0q,
       λ0q ≤ λk(X0q), ∀k ∈ Kq, q∈Q                         (6.2.18)
       где λk(X0q) = (fk(X0q) – f0k)/(fxk – f0k) – относительная оценка k-го критерия в точке X0q; f0k, fxk –
оптимальная и наихудшая оценка по k-му критерию.
      ВП, используя “глобальные” ограничения (6.2.15), изменяет номенклатуру и объемы выпуска
продукции замыкающихся на нее ЛП q = 1, Q , т. е. осуществляет управление. Ресурсов (6.2.15) хва-
тает для одной ЛП, но в сумме их на все ЛП не хватает, и возникает проблема распределения этих
ресурсов по q = 1, Q ЛП.
       Единичное распределение ресурсов (6.2.15) при постоянной активности ЛП, стремящихся
решить свою задачу (6.2.13)-(6.2.17), называется стратегией управления. Совокупность всех распре-
делений определяет множество всех стратегий управления ВП. Численно такое множество равно S0 ⊂
S множеству точек, оптимальных по Парето. При выборе стратегии управления ВП может предоста-
вить любой ЛП q∈Q все ресурсы – это крайняя степень приоритета (предпочтения) q∈Q ЛП над дру-
гими при условии стремления к максимуму своего критерия F(X). ВП может распределить ресурсы из
условий одинаковой важности (равнозначности) ЛП и т. д.
6.2.3. Совместное функционирование моделей ЛП и ВП
      Объединяя X0 и F0, получим стратегию координации (или управления) всеми ЛП Vу на момент
времени t0:
                   {                   }
       V y (t 0 ) = Vqy (t 0 ), q = 1,Q ,                  (6.2.19)
       где
             () { ()                            ( )       }
       V qy t 0 = x yj t 0 ,j = 1, N q; f k X qy ,k = 1, K q , q∈Q –             (6.2.20)
       вектор управления для q-ой ЛП.
       Отсюда из (6.2.10) и (6.2.20) может быть найден результирующий вектор управления для q-ой
ЛП:
       Vq(t0) = Vcq(t0) + Vуq(t0), q∈Q.    (6.2.21)
                                        0
       Обе компоненты вектора Vq(t ) были построены с учетом полных ресурсов для q-ой ЛП .