Разработка управленческого решения. Машунин Ю.К. - 85 стр.

                                                                                                 85

       Предположим, что ЛП должна выполнять в первую очередь вектор Vуq(t0). При этом будут за-
трачены из (6.2.7) ресурсы Cfq(Xуq) Из остаточных ресурсов может быть определен вектор Vcq(t0). Мо-
дель для его определения примет вид:
       opt Fq ( X q ) = { f kq ( X q ), k = 1, K q }, (6.2.22)
                                ( )
        C qf (X q ) ≤ Bq − C qf X qy ,              (6.2.23)
        Xq ≥ 0. q∈Q.                     (6.2.24)
6.2.4. Самостоятельные, централизованные и децентрализованные экономические ЛП
        Рассмотрим результирующий вектор управления Vq(t0) из (6.2.21). Анализируя его компонен-
ты V q(t ), Vyq(t0), сформируем три механизма децентрализации управления ЛП в двухуровневой ИС.
    c   0

        1-й механизм (Полная децентрализация).
        ЛП в двухуровневой ИС функционирует самостоятельно (полная децентрализация), если век-
тор Vyq(t0) = 0, отсюда:
        Vq(t0) = Vcq(t0), ∀q∈Q.               (6.2.25)
        2-й механизм (Полная централизация).
        ЛП в двухуровневой ИС управляется строго централизовано, если вектор Vcq(t0) = 0, отсюда:
        Vq(t0) = Vyq(t0), ∀q∈Q.               (6.2.26)
        3-й механизм (Децентрализация или частичная централизация).
        ЛП в двухуровневой ИС децентрализована, если Vyq(t0) > 0 и Vcq(t0) > 0, но каждый из них
меньше Vq(t0), который равен их сумме:
        Vq(t0) = Vcq(t0) + Vyq(t0), ∀q∈Q.
        При анализе выделений этих трех механизмов возникает естественное желание ввести поня-
тие “степени децентрализации”. Попытки его количественного измерения предпринимались много-
кратно. Нами в качестве количественного измерителя предложен показатель “объем продажи”, вы-
бранный из всего множества показателей “К”.
        Пусть один из показателей (критериев) k = 1, K в ВЗЛП (6.2.6)-(6.2.8) fk(X) = Qq, ∀q∈Q обо-
значает планируемый объем продаж, выполнить который должна q-я ЛП, Qyq и Qcq – “объемы про-
даж”, предложенных управляющими ЛП и ВП, тогда
        Qq = Qyq + Qcq, ∀q∈Q.               (6.2.27)
        Отсюда показатель степени “централизации”:
        δyq = Qyq / Qq, ∀q∈Q,               (6.2.28)
        а “децентрализации”:
        δcq = Qcq / Qq, ∀q∈Q,               (6.2.29)
        δ q и δ q связаны взаимоотношением:
         y     c

        δyq + δcq = 1, ∀q∈Q.                (6.2.30)
        Показатели “степени централизации” и “децентрализации” являются весьма условными.
        Например, ясно, что степень централизации будет больше, если ВП в управляющем векторе
Vyq укажет номенклатуру и объемы выпускаемых товаров с соответствующим “объемом продаж” Qyq,
чем если ВП укажет только один показатель Qyq, хотя показатель δyq будет у них один и тот же.
6.3. Двухуровневые ИС с самостоятельными ЛП (ЛП с полной децентрализацией)
       Самостоятельные ЛП в двухуровневой ИС характеризуются, в соответствии с определением,
данным в предыдущем разделе, тем, что вектор управления ВП равен нулю или настолько мал, что
им можно пренебречь. Отсюда ЛП (управляющий элемент) сам определяет номенклатуру и объемы
выпускаемой продукции с соответствующими показателями. В общем виде модель такой ЛП пред-
ставлена (6.2.6)-(6.2.8). Предполагая, что в векторном критерии (6.2.6) часть показателей желательно
получить как можно больше, а часть как можно меньше, то, опуская индекс ∀q∈Q, представим мо-
дель ЛП с полной централизацией в виде ВЗМП:
       opt F(X) = {max fk(X), k = 1, K 1,                   (6.3.1)
        min fk(X), k = 1, K 2 , }        (6.3.2)
        gi(X) ≤ bi i = 1, M ,            (6.3.3)
        xi ≥ 0, j = 1, N ,               (6.3.4.)