Алгебра. Аналитическая геометрия. Матвеев В.Н. - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

23
Пример 2.3. Вычислить определитель 4-го порядка
3121
3101
0123
2012
−
−
=∆
разложением по первой строке.
Решение:
=
−
−⋅−⋅+
−
−⋅−⋅+⋅−⋅=∆
+++
3.2Опр.
121
101
123
)1(2
311
311
013
)1(1
312
310
012
)1(2
412111
(
)
(
)
(
)
28161262222933916662 =+=−+−−⋅−−+−⋅−−+⋅= .
2.2.3. СВОЙСТВА ОПРЕДЕЛИТЕЛЕЙ
1. Если в определителе все элементы некоторого столбца или неко-
торой строки равны нулю, то определитель равен нулю.
2. Если в определителе два столбца (строки) равны, то определитель
равен нулю.
3. Определитель не изменится, если его строки и столбцы поменять
местами.
Например:
332313
322212
312111
333231
232221
131211
aaa
aaa
aaa
aaa
aaa
aaa
=
.
4. Если в определителе переставить местами два столбца или две
строки, то определитель изменит свой знак на противоположный.
Например:
333132
232122
131112
333231
232221
131211
aaa
aaa
aaa
aaa
aaa
aaa
−=
.
5. Общий множитель столбца или строки можно выносить за знак
определителя.
Например:
333231
232221
131211
333231
232221
131211
aaa
aaa
aaa
aaa
aaa
aaa
λ=
λ
λ
λ
.
6. Если в определителе соответствующие элементы двух столбцов
или двух строк пропорциональны, то определитель равен нулю.

Страницы