Алгебра. Аналитическая геометрия. Матвеев В.Н. - 70 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

70
Пусть
1
=
c
, тогда каноническое уравнение
L
будет иметь вид:
5
3
2
2
3
1
−
=
−
−
=
−
zyx
.
Пусть
t
zyx
=
−
=
−
−
=
−
5
3
2
2
3
1
, тогда параметрическое уравнение
прямой
L
будет иметь вид:
+=
−=
+=
.53)(
;22)(
;31)(
ttz
tty
ttx
Замечание. Рассматривая частные случаи общего уравнения плоско-
сти, например
0
=
C
, получим, что
0
zz =
при сохранении левой части
канонического уравнения, а для параметрического уравнения прямой
третье уравнение в системе (5.7) примет вид:
0
)( ztz =
.
Пример 5.3. Пусть заданы плоскость Q:
232
=
+
−
zyx
и параметри-
ческое уравнение прямой L:
−=
=
+=
.2)(
,)(
,23)(
tz
tty
ttx
Найти
:
координаты
M –
точки
пересечения
L
с
Q.
Решение
.
Подставим
координаты
L
в
Q: 626223 =⇒=−−+ ttt ,
т
.
е
.
получим
координаты
точки
(
)
)2;6;20()();();( −=tztytxM .
Ответ
.
Точка
пересечения
L
с
Q
имеет
координаты
)2;6;20(
−
M
.
5.5. ПОВЕРХНОСТИ ВТОРОГО ПОРЯДКА
Определение
5.2.
Общим
уравнением
поверхности
2-
го
порядка
на
-
зывается
уравнение
вида
:
0222222
222
=+++++++++ LKzHyGxFyzExzDxyCzByAx
,
где
R
∈
LKHGFEDCBA ,,,,,,,,,
:
0
222222
≠+++++ FEDCBA
.

Страницы