Алгебра. Аналитическая геометрия. Матвеев В.Н. - 72 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

72
Свойство. Если некоторая точка
);;(
000
zyxM
принадлежит цилин-
дрической поверхности, описываемой уравнением
0),( =yxF
, то все
точки прямой, проходящей через эту точку параллельно оси
OZ
, также
принадлежат цилиндрической поверхности. Такие прямые называются
образующими цилиндрической поверхности, а кривая, описываемая урав-
нением
0),( =yxF
и получающаяся в сечении любой плоскостью
hz =
,
называется направляющей.
Примеры цилиндрических поверхностей 2-го порядка:
1) эллиптический цилиндр (рис. 5.10)
1
2
2
2
2
=+
b
y
a
x
;
2) параболический цилиндр (рис. 5.11)
0,2
2
>= ppxy
;
3) гиперболический цилиндр (рис. 5.12)
1
2
2
2
2
=−
b
y
a
x
.
Рис. 5.10
Рис. 5.11
Рис. 5.12
Y
Y
Y
X
X
X
Z
Z
Z

Страницы