Конечные бескоалиционные игры и равновесия. Матвеев В.А. - 103 стр.

                                              ⎛3 ⎞
                                              ⎜ 11⎟
                             ⎛ 3  1    2 − 2 ⎞⎜ 0 ⎟
       x *T Ay * = ( 6 , 5 )⎜⎜               ⎟      = −7 = ν*
                      11 11 ⎝ − 5 − 1 − 3 1 ⎟⎠⎜ 0 ⎟     11
                                              ⎜   ⎟
                                              ⎜8 ⎟
                                              ⎝ 11⎠

    Ответ: x* = ( 611, 511) , y* = ( 3 26 ,0,0, 811) , ν * = − 7 11.
                           T                        T




           Задачи для самостоятельного решения

    Задача 11.1. С помощью линейного программирования
найти цену и седловую точку для игры из примера 1.1 “Камень,
ножницы, бумага”. Эта матричная игра задана матрицей

                              ⎛0  1 − 1⎞
                              ⎜        ⎟
                          A = ⎜−1 0  1⎟
                                         .
                              ⎜ 1 −1 0 ⎟
                              ⎝        ⎠

    Задача 11.2. Решить матричную игру методом линейного
программирования, используя симплекс таблицы.

                                          ⎛1 2    3 4⎞
                           ⎛ 2 0 0⎞       ⎜            ⎟
                           ⎜       ⎟      ⎜5 6    7 − 8⎟
          ⎛ 3 2⎞       B = ⎜ 0 3 0 ⎟; C = ⎜             .
     A = ⎜⎜      ⎟⎟;                        4 5   6 7 ⎟
          ⎝ − 3 8⎠         ⎜ 0 0 5⎟       ⎜
                                          ⎜0 1
                                                       ⎟
                           ⎝       ⎠
                                          ⎝       2 3 ⎟⎠




                                                                103