Конечные бескоалиционные игры и равновесия. Матвеев В.А. - 17 стр.

§2. Удаление строго доминируемых стратегий
     После определения бескоалиционной игры в нормальной
форме рассмотрим простейшие методы анализа игры, в частности
способы её решения. Простейший подход состоит в том, чтобы
не использовать в решении строго доминируемые стратегии.
Соответствующий метод называется последовательное удаление
строго доминируемых стратегий [7, с.78 - 79] Продемонстрируем
метод на примере, наверное самом известном в теории игр. Это
знаменитая “Дилемма заключенных”, для которой существует
несколько различных вариантов. Приведенный далее пример [20, c.45-
47] имеет яркий экономический смысл.
     Пример 2.1. (Дилемма заключённых). Рассмотрим две
нефтедобывающие страны, которые назовём А и В. Эти две страны
могут кооперироваться (a), договариваясь об объёмах ежедневной
добычи нефти, ограничиваясь добычей в 2 млн. баррелей в день, для
каждой страны. С другой стороны страны могут действовать
некооперативно (b), добывая, скажем, 4 млн. баррелей в день.
Выявить оптимальный режим поведения стран.
     В модели представлено два игрока: страна А и страна В.
Взаимодействие стран представлено в таблице 2.1. Здесь указаны
прибыли стран в зависимости от объёмов добычи нефти.
                                             Таблица 2.1.




    Это достаточно типичная для картеля картина, когда у
каждого его члена картеля есть стимул отклониться от договора,
чтобы за счёт увеличения объёмов продаж получить
дополнительную прибыль. В игре множества стратегий у обоих
игроков XА = XВ = {a, b}. Такую игру задают двумя матрицами
выигрышей первого и второго игроков
                                                               17