Конечные бескоалиционные игры и равновесия. Матвеев В.А. - 18 стр.

                              ⎛ 46 26 ⎞ ⎛ 42 44 ⎞
                  ( A, B) = (⎜⎜       ⎟⎟, ⎜⎜    ⎟⎟).
                              ⎝ 52 32 ⎠ ⎝ 22 24 ⎠

      Здесь у страны А стратегия b строго доминирует стратегию
a, т.к выигрыши от применения стратегии b будут больше, чем
выигрыши от применения стратегии a. Действительно
      (f1(b,a), f1(b,b)) = (52, 32) > (46, 26) = (f1(a,a), f1(a,b))
т.е. вектор (52, 32) по обоим компонентам больше, чем вектор
(46, 26). Рациональные игроки не будет рассматривать в качестве
решения доминируемую стратегию. Они исключают стратегию a
из рассмотрения. Получаем
                                            Таблица 2.2.




или в форме двух матриц (каждая из них размера 1х2)

                 ( A' , B ' ) = ((52 32), ( 22 24)).

       Далее рассматриваем игру, полученную после исключения
доминируемой стратегии первого игрока. Она представлена в
таблице 2.2. В этой игре у второго игрока имеется две стратегии
и одна из них, именно b, доминирует другую, a. Действительно,
f 2 (b,b) = 24 > 22 = f 2 (b,a) Рациональные игроки не будут
рассматривать, как решение, доминируемую стратегию a. Эту
стратегию можно удалить.
       В результате последовательного исключения строго
доминируемых стратегий b игре осталась одна ситуация,
представленная в таблице 2.3.



                                                                      18