Конечные бескоалиционные игры и равновесия. Матвеев В.А. - 24 стр.

§3. Ситуация равновесия по Нэшу
     Последовательное удаление строго доминируемых стратегий
сокращает множество ситуаций, претендующих на роль решения.
Существуют даже такие задачи, в которых после применения
этого алгоритма остаётся одна ситуация (см. пример 2.1 и 2.2).
Естественно считать, что в этом случае игровая задача решена
полностью. Действительно теория однозначно предсказывает
логически обоснованное, рациональное поведение сторон. Но
такое при анализе игр наблюдается далеко не всегда. Рассмотрим
соответствующий
     Пример 3.1. Проанализировать рациональное поведение
игроков в биматричной игре, представленной в таблице 3.1.

                                                Таблица 3.1.




     В этой игре представлены два игрока: N = {1, 2}. Множества
их стратегий X 1 = {B, C , H } и X 2 = {Л , С , П}. В клетках таблицы
указаны выигрыши первого и второго игроков: в левом верхнем
углу приведён выигрыш первого игрока, в правом нижнем углу
представлен выигрыш второго игрока.
     Предположим, игроки каким-то образом выбрали
единственную ситуацию в качестве решения. Для того, чтобы
                                                                  24