Конечные бескоалиционные игры и равновесия. Матвеев В.А. - 62 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПсковГУ | Псков

Составители: 

Рубрика: 

62
,82 :E ;}{
21
=+= xxpqE I
)
5
12
,
5
14
(E
,
.22
21
=+− xx
,22 :F ;}{
21
=+−= xxrqF I
).5 ,8(F
.5
2
=x
или из рисунка 7.3. Это точки с координатими
),0,8(),0,12( GK
).5,12(),
13
24
,
13
40
( LB
Неограниченное множество решений выделено штриховкой
на рис. 7.3. У этого множества четыре угловые точки: G, B, E, F.
Но всё множество решений уже не представляется выпуклой
комбинацией угловых точек. На рисунке 7.3 указана бесконечная
неограниченная последовательность точек из множества решений
системы неравенств. Это множество
T = {T
1
(4, 2), T
2
(5, 2) T
3
(6,2),…..} = {T
n
(n+3, 2) n = 1, 2, …}
Ответ:
угловые точки x
2
=
);
13
24
,
13
40
(
=
5
x
);
5
12
,
5
14
(
0
1
3
5
8
1
x
2
x
C
D
(
)
q
(
)
n
(
)
r
(
)
m
(
)
p
),(04
A
Рис. 7.3.
B
E
F
L
......
n
TTTTT
4321
()
08,G
        {E} = q I p;           E : 2 x1 + x 2 = 8,                       E(14 ,12 ) ,
                                                                             5 5
                                       − x1 + 2 x 2 = 2.
        {F } = q I r ;         F : − x1 + 2 x 2 = 2,                      F (8, 5).
                                                    x 2 = 5.
или из рисунка 7.3. Это точки с координатими K (12,0), G (8,0),

B (40  , 24 ), L(12,5).
     13 13
     Неограниченное множество решений выделено штриховкой
на рис. 7.3. У этого множества четыре угловые точки: G, B, E, F.

                              x2
                          8


                          5                                     F
                                                                          L (r )

                          3        C     E
                                             T1 T 2 T 3 T 4 . . . T n . . .
                          1        D    B
                   (q )                                                            K x1
                          0             A ( 4,0 )             G (8,0 )      (n )
                                                       (m )
                                                    ( p)
                               Рис. 7.3.

Но всё множество решений уже не представляется выпуклой
комбинацией угловых точек. На рисунке 7.3 указана бесконечная
неограниченная последовательность точек из множества решений
системы неравенств. Это множество
  T = {T1(4, 2), T2(5, 2) T3(6,2),…..} = {Tn(n+3, 2) n = 1, 2, …}

        Ответ: угловые точки                   x2 = ( 40 13 , 24 13 );

                                             x 5 = (14 5 , 12 5 );
                                                                                          62

Страницы